Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 333 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Произведение трёх чисел, образующих геометрическую прогрессию, равно -64. Найдите второй член этой прогрессии.
Дана прогрессия:
\(
b_1 \cdot b_2 \cdot b_3 = -64
\)
По свойству прогрессии:
\(
b_2 = \sqrt{b_1 \cdot b_3}, \quad b_1 \cdot b_3 = \frac{-64}{b_2}
\)
Решение:
\(
b_2 = \sqrt{-64} = -4
\)
Ответ: \(-4\).
дана прогрессия:
\(
b_1 \cdot b_2 \cdot b_3 = -64
\)
по свойству прогрессии:
\(
b_2 = \sqrt{b_1 \cdot b_3}
\)
и
\(
b_1 \cdot b_3 = \frac{-64}{b_2}
\)
подставим выражение для \((b_1 \cdot b_3)\) в формулу для нахождения \((b_2)\):
\(
b_2 = \sqrt{\frac{-64}{b_2}}
\)
умножим обе части уравнения на \((b_2)\), чтобы избавиться от дроби:
\(
b_2^2 = -64
\)
так как квадрат числа не может быть отрицательным, решение будет комплексным. запишем:
\(
b_2 = \pm i \cdot 4
\)
ответ:
\(
b_2 = -4i \quad \text{или} \quad b_2 = 4i
\)
Повторение курса алгебры
