Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 72 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано равенство
1) \(A \cup \varnothing = A\); Ответ: верно.
2) \(A \cap \varnothing = A\); Ответ: неверно.
3) \(A \cup \varnothing = 0\); Ответ: неверно.
4) \(A \cap \varnothing = \varnothing\); Ответ: верно.
дано равенство:
1) \(A \cup \varnothing = A\)
это утверждение верно, так как объединение множества \(A\) с пустым множеством \(\varnothing\) не изменяет множество \(A\). объединение означает добавление всех элементов из обоих множеств, но пустое множество не содержит элементов, поэтому результат остаётся равным \(A\).
2) \(A \cap \varnothing = A\)
это утверждение неверно, так как пересечение множества \(A\) с пустым множеством \(\varnothing\) всегда равно пустому множеству \(\varnothing\). пересечение означает выбор общих элементов из обоих множеств, но пустое множество не имеет элементов, поэтому результат будет пустым множеством, а не \(A\).
3) \(A \cup \varnothing = 0\)
это утверждение неверно, так как объединение множества \(A\) с пустым множеством \(\varnothing\) всегда равно \(A\), а не \(0\). множество \(0\), если оно упоминается, обычно означает множество, содержащее только ноль, но здесь речь идёт о пустом множестве, которое не влияет на результат объединения.
4) \(A \cap \varnothing = \varnothing\)
это утверждение верно, так как пересечение множества \(A\) с пустым множеством \(\varnothing\) всегда равно пустому множеству \(\varnothing\). пересечение означает выбор общих элементов из обоих множеств, и так как пустое множество не имеет элементов, результат всегда будет пустым множеством.
Повторение курса алгебры
