Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 243 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите выражение 2^48 в виде степени с основанием:
1) 2^4;
2) 2^16;
3) 8;
4) 64.
1) \(2^{48} = (2^4)^{12};\)
2) \(2^{48} = (2^{16})^3;\)
3) \(2^{48} = (2^3)^{16} = 8^{16};\)
4) \(2^{48} = (2^6)^8 = 64^8.\)
1) \( 2^{48} = (2^4)^{12} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 2 \), \( m = 4 \), и \( n = 12 \). Таким образом, получаем:
\( (2^4)^{12} = 2^{4 \cdot 12} = 2^{48}. \)
Ответ: \( 2^{48} = (2^4)^{12} \).
2) \( 2^{48} = (2^{16})^3 \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 2 \), \( m = 16 \), и \( n = 3 \). Таким образом, получаем:
\( (2^{16})^3 = 2^{16 \cdot 3} = 2^{48}. \)
Ответ: \( 2^{48} = (2^{16})^3 \).
3) \( 2^{48} = (2^3)^{16} = 8^{16} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 2 \), \( m = 3 \), и \( n = 16 \). Таким образом, получаем:
\( (2^3)^{16} = 2^{3 \cdot 16} = 2^{48}. \)
Шаг 2: Замечаем, что \( 2^3 = 8 \), поэтому \( (2^3)^{16} = 8^{16}. \)
Ответ: \( 2^{48} = (2^3)^{16} = 8^{16} \).
4) \( 2^{48} = (2^6)^8 = 64^8 \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 2 \), \( m = 6 \), и \( n = 8 \). Таким образом, получаем:
\( (2^6)^8 = 2^{6 \cdot 8} = 2^{48}. \)
Шаг 2: Замечаем, что \( 2^6 = 64 \), поэтому \( (2^6)^8 = 64^8. \)
Ответ: \( 2^{48} = (2^6)^8 = 64^8 \).
Алгебра
