1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 494 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Пётр и Дмитрий могут прополоть огород, работая вместе, за 2,4 ч. Пётр может сделать это самостоятельно за 4 ч. Сколько времени потребуется Дмитрию, чтобы самостоятельно прополоть огород?

Краткий ответ:

1) Найдём, какую часть огорода мальчики могут прополоть за 1 ч вместе:
\[
\frac{1}{2,4} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \, \text{(часть)}.
\]

2) Пётр может прополоть одну \(\frac{1}{4}\) часть огорода за 1 ч.

3) Значит, Дмитрий может прополоть за 1 час:
\[
\frac{5}{12} — \frac{1}{4} = \frac{5}{12} — \frac{3}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \, \text{(часть)}.
\]

4) Следовательно, Дмитрию потребуется времени:

\[
1 \div \frac{1}{6} = 6 \, \text{(ч)} \, \text{— чтобы прополоть огород самостоятельно.}
\]

Ответ: 6 ч.

Подробный ответ:

Шаг 1: Найдём, какую часть огорода мальчики могут прополоть за 1 час вместе:

Для этого нужно разделить 1 на время, которое мальчики тратят на прополку всего огорода. Время работы мальчиков вместе — это сумма времени, которое они тратят по отдельности:

\( \frac{1}{2,4} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \, \text{(часть огорода)} \).

Это означает, что за 1 час мальчики вместе могут прополоть \(\frac{5}{12}\) части огорода.

Шаг 2: Пётр может прополоть одну \(\frac{1}{4}\) часть огорода за 1 час:

Из условия задачи мы знаем, что Пётр работает отдельно и может прополоть за 1 час \(\frac{1}{4}\) часть огорода.

Шаг 3: Найдём, какую часть огорода может прополоть Дмитрий за 1 час:

Для этого нужно из общей скорости работы мальчиков вычесть скорость работы Петра:

\( \frac{5}{12} — \frac{1}{4} = \frac{5}{12} — \frac{3}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \, \text{(часть огорода)} \).

Таким образом, Дмитрий может прополоть \(\frac{1}{6}\) части огорода за 1 час.

Шаг 4: Теперь вычислим, сколько времени Дмитрию потребуется, чтобы прополоть весь огород:

Чтобы найти время, необходимо разделить 1 (весь огород) на скорость работы Дмитрия:

\[
1 \div \frac{1}{6} = 6 \, \text{(ч)} \, \text{— чтобы прополоть огород самостоятельно.}
\]

Ответ: 6 часов.


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы