1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 558 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении а уравнение (а2 — 25) х = а + 5:

1) имеет бесконечно много корней;

2) не имеет корней;

3) имеет один корень?

Краткий ответ:

\[
(a^2 — 25)x = a + 5
\]

\[
a^2 — 25 = 0
\]

\[
a^2 = 25
\]

\[
a = \pm 5
\]

1) Бесконечно много корней при \(a = -5\):

\[
((-5)^2 — 25)x = -5 + 5
\]

\[
0x = 0.
\]

2) Корней нет при \(a = 5\):

\[
(5^2 — 25)x = 5 + 5
\]

\[
0x = 10.
\]

3) Один корень при \(a \neq \pm 5\).

Подробный ответ:

Рассмотрим уравнение:

\[
(a^2 — 25)x = a + 5
\]

Решим его для разных значений \(a\).

Первый шаг: упрощение левой части уравнения:

\[
a^2 — 25 = 0
\]

\[
a^2 = 25
\]

\[
a = \pm 5
\]

Теперь рассмотрим два случая:

1) Бесконечно много корней при \(a = -5\):

\[
((-5)^2 — 25)x = -5 + 5
\]

\[
0x = 0.
\]

Так как левая часть равна нулю, а правая часть также равна нулю, то у уравнения бесконечно много решений, так как \(x\) может быть любым числом.

2) Корней нет при \(a = 5\):

\[
(5^2 — 25)x = 5 + 5
\]

\[
0x = 10.
\]

Здесь левая часть равна нулю, а правая — \(10\), что невозможно. Следовательно, при \(a = 5\) корней нет.

3) Один корень при \(a \neq \pm 5\):

Когда \(a \neq \pm 5\), у нас остается простое линейное уравнение:

\[
(a^2 — 25)x = a + 5
\]

Здесь мы можем решить уравнение для \(x\), так как левая часть не равна нулю.

Ответ: бесконечно много корней при \(a = -5\), нет корней при \(a = 5\), и один корень при \(a \neq \pm 5\).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы