1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 578 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Преобразуйте в многочлен выражение:

1) (-х + 1)2;

2) (-m-9)2;

3) (-5а + 3b)2;

4) (-4х-8y)2;

5) (-0,7с — 10d)2;

6) (-4a2 + 1/8*ab)2.

Краткий ответ:

1) \((-x + 1)^2 = (1 — x)^2 = 1 — 2x + x^2\)

2) \((-m — 9)^2 = m^2 + 18m + 81\)

3) \((-5a + 3b)^2 = 25a^2 — 30ab + 9b^2\)

4) \((-4x — 8y)^2 = 16x^2 + 64xy + 64y^2\)

5) \((-0,7c — 10d)^2 = 0,49c^2 + 14cd + 100d^2\)

6) \(\left(4a^2 + \frac{1}{8}ab\right)^2 = 16a^4 — a^3b + \frac{1}{64}a^2b^2\)

Подробный ответ:

1) \((-x + 1)^2 = (1 — x)^2 = 1 — 2x + x^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома для \((-x + 1)^2\):

\((-x + 1)^2 = (-x)^2 + 2(-x)(1) + 1^2 = x^2 — 2x + 1\)

Шаг 2: То же самое для \((1 — x)^2\), поскольку это выражение просто перестановка знаков в первом выражении, результат будет тот же:

\((1 — x)^2 = 1^2 — 2(1)(x) + x^2 = 1 — 2x + x^2\)

Ответ: \(1 — 2x + x^2\)

2) \((-m — 9)^2 = m^2 + 18m + 81\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \((-m — 9)^2\):

\((-m — 9)^2 = (-m)^2 — 2(-m)(9) + 9^2 = m^2 + 18m + 81\)

Ответ: \(m^2 + 18m + 81\)

3) \((-5a + 3b)^2 = 25a^2 — 30ab + 9b^2\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \((-5a + 3b)^2\):

\((-5a + 3b)^2 = (-5a)^2 + 2(-5a)(3b) + (3b)^2 = 25a^2 — 30ab + 9b^2\)

Ответ: \(25a^2 — 30ab + 9b^2\)

4) \((-4x — 8y)^2 = 16x^2 + 64xy + 64y^2\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \((-4x — 8y)^2\):

\((-4x — 8y)^2 = (-4x)^2 + 2(-4x)(-8y) + (-8y)^2 = 16x^2 + 64xy + 64y^2\)

Ответ: \(16x^2 + 64xy + 64y^2\)

5) \((-0,7c — 10d)^2 = 0,49c^2 + 14cd + 100d^2\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \((-0,7c — 10d)^2\):

\((-0,7c — 10d)^2 = (-0,7c)^2 + 2(-0,7c)(-10d) + (-10d)^2 = \)

\(=0,49c^2 + 14cd + 100d^2\)

Ответ: \(0,49c^2 + 14cd + 100d^2\)

6) \(\left(4a^2 + \frac{1}{8}ab\right)^2 = 16a^4 — a^3b + \frac{1}{64}a^2b^2\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \(\left(4a^2 + \frac{1}{8}ab\right)^2\):

\(\left(4a^2 + \frac{1}{8}ab\right)^2 = (4a^2)^2 + 2(4a^2)\left(\frac{1}{8}ab\right) + \left(\frac{1}{8}ab\right)^2\)

Шаг 2: Вычисляем каждое выражение:

  • \((4a^2)^2 = 16a^4\)
  • \(2(4a^2)\left(\frac{1}{8}ab\right) = -a^3b\)
  • \(\left(\frac{1}{8}ab\right)^2 = \frac{1}{64}a^2b^2\)

Ответ: \(16a^4 — a^3b + \frac{1}{64}a^2b^2\)


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы