1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 579 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Выполните возведение в квадрат:

1) (-3m + 7n)2;

2) (-0,4х — 1,5y)2;

3) (-х2 — у)2;

4) (-а2b2 + с10)2.

Краткий ответ:

1) \((-3m + 7n)^2 = 9m^2 — 42mn + 49n^2\)

2) \((-0,4x — 1,5y)^2 = 0,16x^2 + 1,2xy + 2,25y^2\)

3) \((-x^2 — y)^2 = x^4 — 2x^2y + y^2\)

4) \((-a^2b^2 + c^{10})^2 = a^4b^4 — 2a^2b^2c^{10} + c^{20}\)

Подробный ответ:

1) \((-3m + 7n)^2 = 9m^2 — 42mn + 49n^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = -3m\), а \(y = 7n\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

  • Квадрат первого числа: \((-3m)^2 = 9m^2\).
  • Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot (-3m) \cdot 7n = -42mn\).
  • Квадрат второго числа: \((7n)^2 = 49n^2\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(9m^2 — 42mn + 49n^2\).

Ответ: \(9m^2 — 42mn + 49n^2\)

2) \((-0,4x — 1,5y)^2 = 0,16x^2 + 1,2xy + 2,25y^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = -0,4x\), а \(y = -1,5y\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

  • Квадрат первого числа: \((-0,4x)^2 = 0,16x^2\).
  • Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot (-0,4x) \cdot (-1,5y) = 1,2xy\).
  • Квадрат второго числа: \((-1,5y)^2 = 2,25y^2\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(0,16x^2 + 1,2xy + 2,25y^2\).

Ответ: \(0,16x^2 + 1,2xy + 2,25y^2\)

3) \((-x^2 — y)^2 = x^4 — 2x^2y + y^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = -x^2\), а \(y = -y\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

  • Квадрат первого числа: \((-x^2)^2 = x^4\).
  • Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot (-x^2) \cdot (-y) = 2x^2y\), минус перед произведением даёт \(-2x^2y\).
  • Квадрат второго числа: \((-y)^2 = y^2\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(x^4 — 2x^2y + y^2\).

Ответ: \(x^4 — 2x^2y + y^2\)

4) \((-a^2b^2 + c^{10})^2 = a^4b^4 — 2a^2b^2c^{10} + c^{20}\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = -a^2b^2\), а \(y = c^{10}\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

  • Квадрат первого числа: \((-a^2b^2)^2 = a^4b^4\).
  • Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot (-a^2b^2) \cdot c^{10} = -2a^2b^2c^{10}\).
  • Квадрат второго числа: \((c^{10})^2 = c^{20}\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(a^4b^4 — 2a^2b^2c^{10} + c^{20}\).

Ответ: \(a^4b^4 — 2a^2b^2c^{10} + c^{20}\)


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы