1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 604 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенного произведения не зависит от выбора чисел.

Краткий ответ:

Пусть первое число \(n\), а второе \(n + 1\).

\[
n^2 + (n + 1)^2 — 2n(n + 1) = n^2 + n^2 + 2n + 1 — 2n^2 — 2n =\]

\[=1 \, — \, \text{не зависит от } n.
\]

Подробный ответ:

Задача: Пусть первое число \(n\), а второе \(n + 1\). Необходимо решить выражение:

\(n^2 + (n + 1)^2 — 2n(n + 1)\).

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении:

\(n^2 + (n + 1)^2 — 2n(n + 1)\)

Шаг 2: Начнем с раскрытия квадрата второго числа \((n + 1)^2\). Используем формулу для квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = n\) и \(b = 1\):

\((n + 1)^2 = n^2 + 2n + 1\).

Шаг 3: Теперь раскроем выражение \(2n(n + 1)\):

\(2n(n + 1) = 2n^2 + 2n\).

Шаг 4: Подставим все раскрытые выражения в исходное выражение:

\(n^2 + (n^2 + 2n + 1) — (2n^2 + 2n)\).

Шаг 5: Приведем подобные слагаемые:

n^2 + n^2 + 2n + 1 — 2n^2 — 2n.

Шаг 6: Упрощаем выражение:

n^2 + n^2 — 2n^2 + 2n — 2n + 1 = 1.

Ответ: Получаем, что результат равен \(1\), и это выражение не зависит от \(n\).


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы