ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 618 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В первой коробке было 45 шариков, из них 15 — белых, во второй — 75 шариков, из них 25 — белых, в третьей — 24 белых и 48 красных шариков, в четвёртой — поровну белых, красных и зелёных шариков. Для какой коробки больше вероятность наугад вынуть из неё белый шарик?

Из первой коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{15}{45} = \frac{1}{3}.
\]

Из второй коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{25}{75} = \frac{1}{3}.
\]

Из третьей коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{24}{24 + 48} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}.
\]

Из четвертой коробки вероятность вынуть белый шарик равна (три разных цвета):

\[
\frac{1}{3}.
\]

Следовательно, вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинаковы.

Задача: Рассмотрим вероятность вынуть белый шарик из каждой из четырёх коробок, каждая из которых содержит шары разных цветов. Необходимо показать, что вероятность вынуть белый шарик одинакова для всех коробок.

Решение:

Шаг 1: Из первой коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{15}{45} = \frac{1}{3}
\]

В первой коробке всего 45 шариков, из которых 15 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из первой коробки равна \(\frac{15}{45} = \frac{1}{3}\).

Шаг 2: Из второй коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{25}{75} = \frac{1}{3}
\]

Во второй коробке всего 75 шариков, из которых 25 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из второй коробки равна \(\frac{25}{75} = \frac{1}{3}\).

Шаг 3: Из третьей коробки вероятность вынуть белый шарик равна:

\[
\frac{24}{24 + 48} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}
\]

В третьей коробке всего 72 шарика, из которых 24 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из третьей коробки равна \(\frac{24}{72} = \frac{1}{3}\).

Шаг 4: Из четвертой коробки вероятность вынуть белый шарик равна (три разных цвета):

\[
\frac{1}{3}
\]

В четвертой коробке шары разделены на три равные группы, поэтому вероятность вынуть белый шарик из четвертой коробки также равна \(\frac{1}{3}\).

Шаг 5: Мы видим, что вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинакова и равна \(\frac{1}{3}\).

Ответ: Следовательно, вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинакова и равна \(\frac{1}{3}\).