Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 618 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В первой коробке было 45 шариков, из них 15 — белых, во второй — 75 шариков, из них 25 — белых, в третьей — 24 белых и 48 красных шариков, в четвёртой — поровну белых, красных и зелёных шариков. Для какой коробки больше вероятность наугад вынуть из неё белый шарик?
Из первой коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{15}{45} = \frac{1}{3}.
\]
Из второй коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{25}{75} = \frac{1}{3}.
\]
Из третьей коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{24}{24 + 48} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}.
\]
Из четвертой коробки вероятность вынуть белый шарик равна (три разных цвета):
\[
\frac{1}{3}.
\]
Следовательно, вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинаковы.
Задача: Рассмотрим вероятность вынуть белый шарик из каждой из четырёх коробок, каждая из которых содержит шары разных цветов. Необходимо показать, что вероятность вынуть белый шарик одинакова для всех коробок.
Решение:
Шаг 1: Из первой коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{15}{45} = \frac{1}{3}
\]
В первой коробке всего 45 шариков, из которых 15 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из первой коробки равна \(\frac{15}{45} = \frac{1}{3}\).
Шаг 2: Из второй коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{25}{75} = \frac{1}{3}
\]
Во второй коробке всего 75 шариков, из которых 25 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из второй коробки равна \(\frac{25}{75} = \frac{1}{3}\).
Шаг 3: Из третьей коробки вероятность вынуть белый шарик равна:
\[
\frac{24}{24 + 48} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}
\]
В третьей коробке всего 72 шарика, из которых 24 белых, следовательно, вероятность вынуть белый шарик из третьей коробки равна \(\frac{24}{72} = \frac{1}{3}\).
Шаг 4: Из четвертой коробки вероятность вынуть белый шарик равна (три разных цвета):
\[
\frac{1}{3}
\]
В четвертой коробке шары разделены на три равные группы, поэтому вероятность вынуть белый шарик из четвертой коробки также равна \(\frac{1}{3}\).
Шаг 5: Мы видим, что вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинакова и равна \(\frac{1}{3}\).
Ответ: Следовательно, вероятность вынуть белый шарик для всех коробок одинакова и равна \(\frac{1}{3}\).
Алгебра
