1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 628 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения, представив его предварительно в виде квадрата двучлена:

1) у2 — 8у + 16, если у = -4;

2) с2 + 24с + 144, если с = -10;

3) 25×2 — 20ху + 4у2, если х = 8, у = 5,5;

4) 49а2 +84ab + 86b2, если а = 1*1/7, b = 2*5/6.

Краткий ответ:

1) Если \(y = -4\):

\[
y^2 — 8y + 16 = (y — 4)^2 = (-4 — 4)^2 = (-8)^2 = 64.
\]

2) Если \(c = -10\):

\[
c^2 + 24c + 144 = (c + 12)^2 = (-10 + 12)^2 = 2^2 = 4.
\]

3) Если \(x = 3\), \(y = 5,5\):

\[
25x^2 — 20xy + 4y^2 = (5x — 2y)^2 = (5 \cdot 3 — 2 \cdot 5,5)^2 = \]

\[=(15 — 11)^2 = 4^2 = 16.
\]

4) Если \(a = \frac{1}{7}\), \(b = 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\):

\[
49a^2 + 84ab + 36b^2 = (7a + 6b)^2 = \left(7 \cdot \frac{1}{7} + 6 \cdot \frac{17}{6}\right)^2 = \]

\[=(8 + 17)^2 = 25^2 = 625.
\]

Подробный ответ:

1) Если \(y = -4\), проверим выражение:

Решение:

Подставим \(y = -4\) в выражение \(y^2 — 8y + 16\). Мы видим, что это выражение можно представить как квадрат разности:

\[
y^2 — 8y + 16 = (y — 4)^2
\]

Подставляем значение \(y = -4\):

\[
(-4 — 4)^2 = (-8)^2 = 64
\]

Ответ: \(y^2 — 8y + 16 = 64\)

2) Если \(c = -10\), проверим выражение:

Решение:

Подставим \(c = -10\) в выражение \(c^2 + 24c + 144\). Это выражение можно представить как квадрат суммы:

\[
c^2 + 24c + 144 = (c + 12)^2
\]

Подставляем значение \(c = -10\):

\[
(-10 + 12)^2 = 2^2 = 4
\]

Ответ: \(c^2 + 24c + 144 = 4\)

3) Если \(x = 3\), \(y = 5,5\), проверим выражение:

Решение:

Подставим \(x = 3\) и \(y = 5,5\) в выражение \(25x^2 — 20xy + 4y^2\). Это выражение можно представить как квадрат разности:

\[
25x^2 — 20xy + 4y^2 = (5x — 2y)^2
\]

Подставляем значения \(x = 3\) и \(y = 5,5\):

\[
(5 \cdot 3 — 2 \cdot 5,5)^2 = (15 — 11)^2 = 4^2 = 16
\]

Ответ: \(25x^2 — 20xy + 4y^2 = 16\)

4) Если \(a = \frac{1}{7}\), \(b = 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\), проверим выражение:

Решение:

Подставим \(a = \frac{1}{7}\) и \(b = \frac{17}{6}\) в выражение \(49a^2 + 84ab + 36b^2\). Это выражение можно представить как квадрат суммы:

\[
49a^2 + 84ab + 36b^2 = (7a + 6b)^2
\]

Подставляем значения \(a = \frac{1}{7}\) и \(b = \frac{17}{6}\):

\[
\left(7 \cdot \frac{1}{7} + 6 \cdot \frac{17}{6}\right)^2 = (8 + 17)^2 = 25^2 = 625
\]

Ответ: \(49a^2 + 84ab + 36b^2 = 625\)


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы