Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 629 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) b2 — 30b + 225, если b = 6;
2) 100а2 + 60ab + 9b2, если а = 0,8, b = -3.
1) Если \(b = 6\):
\[
b^2 — 30b + 225 = (b — 15)^2 = (6 — 15)^2 = (-9)^2 = 81.
\]
2) Если \(a = 0,8\), \(b = -3\):
\[
100a^2 + 60ab + 9b^2 = (10a + 3b)^2 = (10 \cdot 0,8 + 3 \cdot (-3))^2 = (8 — \]
\[-9)^2 = (-1)^2 = 1.
\]
1) Если \(b = 6\), проверим выражение \(b^2 — 30b + 225\):
Решение:
Мы начнем с подстановки \(b = 6\) в выражение \(b^2 — 30b + 225\), которое можно привести к виду квадрата разности:
\[
b^2 — 30b + 225 = (b — 15)^2
\]
Теперь подставим \(b = 6\) в это выражение:
\[
(6 — 15)^2 = (-9)^2
\]
После вычислений получаем:
\[
(-9)^2 = 81
\]
Ответ: \(b^2 — 30b + 225 = 81\). Таким образом, при \(b = 6\), выражение равно 81.
2) Если \(a = 0,8\) и \(b = -3\), проверим выражение \(100a^2 + 60ab + 9b^2\):
Решение:
Для выражения \(100a^2 + 60ab + 9b^2\) мы можем представить его как квадрат суммы:
\[
100a^2 + 60ab + 9b^2 = (10a + 3b)^2
\]
Теперь подставим \(a = 0,8\) и \(b = -3\) в выражение:
\[
(10 \cdot 0,8 + 3 \cdot (-3))^2 = (8 — 9)^2
\]
Выполнив вычисления, получаем:
\[
(8 — 9)^2 = (-1)^2 = 1
\]
Ответ: \(100a^2 + 60ab + 9b^2 = 1\). Таким образом, при \(a = 0,8\) и \(b = -3\), выражение равно 1.
Алгебра
