1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 631 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы выполнялось тождество:

1) n2 + 60n + * = (* + 30)2;

2) 25с2 -* + * = (*-8k)2;

3) 225а2 — * + 64b4 = (* — *)2;

4) 0,04х2+* + * = (* + 0,3y3)2.

Краткий ответ:

1) \(n^2 + 60n + * = (* + 30)^2 \Rightarrow n^2 + 60n + 900 = (n + 30)^2\).

2) \(25c^2 — * + * = (* — 8k)^2 \Rightarrow 25c^2 — 80ck + 64k^2 = (5c — 8k)^2\).

3) \(225a^2 — * + 64b^4 = (* — *)^2 \Rightarrow 225a^2 — 240ab^2 + 64b^4 = (15a — 8b^2)^2\).

\(4)  0,04x^2 + * + * = (* + 0,3y^3)^2 \Rightarrow 0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6 =\)

\(=(0,2x + 0,3y^3)^2\).

Подробный ответ:

1) Представим выражение \(n^2 + 60n + 900\) в виде квадрата суммы:

Решение:

Для выражения \(n^2 + 60n + 900\) мы видим, что оно может быть представлено как квадрат суммы \((n + 30)^2\). Раскроем квадрат суммы:

\[
(n + 30)^2 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 30 + 30^2 = n^2 + 60n + 900
\]

Таким образом, выражение \(n^2 + 60n + 900\) тождественно равно \((n + 30)^2\).

Ответ: \(n^2 + 60n + 900 = (n + 30)^2\)

2) Представим выражение \(25c^2 — 80ck + 64k^2\) в виде квадрата разности:

Решение:

Для выражения \(25c^2 — 80ck + 64k^2\) мы видим, что оно может быть представлено как квадрат разности \((5c — 8k)^2\). Раскроем квадрат разности:

\[
(5c — 8k)^2 = 25c^2 — 2 \cdot 5c \cdot 8k + (8k)^2 = 25c^2 — 80ck + 64k^2
\]

Таким образом, выражение \(25c^2 — 80ck + 64k^2\) тождественно равно \((5c — 8k)^2\).

Ответ: \(25c^2 — 80ck + 64k^2 = (5c — 8k)^2\)

3) Представим выражение \(225a^2 — 240ab^2 + 64b^4\) в виде квадрата разности:

Решение:

Для выражения \(225a^2 — 240ab^2 + 64b^4\) мы видим, что оно может быть представлено как квадрат разности \((15a — 8b^2)^2\). Раскроем квадрат разности:

\[
(15a — 8b^2)^2 = 225a^2 — 2 \cdot 15a \cdot 8b^2 + (8b^2)^2 = 225a^2 — 240ab^2 + 64b^4
\]

Таким образом, выражение \(225a^2 — 240ab^2 + 64b^4\) тождественно равно \((15a — 8b^2)^2\).

Ответ: \(225a^2 — 240ab^2 + 64b^4 = (15a — 8b^2)^2\)

4) Представим выражение \(0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6\) в виде квадрата суммы:

Решение:

Для выражения \(0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6\) мы видим, что оно может быть представлено как квадрат суммы \((0,2x + 0,3y^3)^2\). Раскроем квадрат суммы:

\[
(0,2x + 0,3y^3)^2 = (0,2x)^2 + 2 \cdot 0,2x \cdot 0,3y^3 + (0,3y^3)^2 = \]

\[=0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6
\]

Таким образом, выражение \(0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6\) тождественно равно \((0,2x + 0,3y^3)^2\).

Ответ: \(0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6 = (0,2x + 0,3y^3)^2\)


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы