Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 637 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вычислите:
1) 203^2 — 406 * 103 + 103^2;
2) 1,58^2 + 1,58 * 2,84 + 1,42^2.
\(1) 203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 203^2 — 2 \cdot 203 \cdot 103 + 103^2 = (203 — 103)^2 = \)
\(=100^2 = 10 000\).
2) \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2 = 1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2 = \)
\(=(1,58 + 1,42)^2 = 3^2 = 9\).
1) Представим выражение \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2\) в виде квадрата разности:
Решение:
Для выражения \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2\) раскроем второй член. Мы можем представить его как \(2 \cdot 203 \cdot 103\). Таким образом, выражение становится:
\[
203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 203^2 — 2 \cdot 203 \cdot 103 + 103^2
\]
Это выражение имеет вид раскрытого квадрата разности \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\), где \(x = 203\) и \(y = 103\):
\[
(203 — 103)^2 = 100^2 = 10 000
\]
Ответ: \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 10 000\)
2) Представим выражение \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2\) в виде квадрата суммы:
Решение:
Для выражения \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2\) раскроем второй член. Мы можем представить его как \(1,58 \cdot 2 \cdot 1,42\). Таким образом, выражение становится:
\[
1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2 = 1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2
\]
Это выражение имеет вид раскрытого квадрата суммы \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), где \(x = 1,58\) и \(y = 1,42\):
\[
(1,58 + 1,42)^2 = 3^2 = 9
\]
Ответ: \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2 = 9\)
Алгебра
