1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 637 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите:

1) 203^2 — 406 * 103 + 103^2;

2) 1,58^2 + 1,58 * 2,84 + 1,42^2.

Краткий ответ:

\(1)  203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 203^2 — 2 \cdot 203 \cdot 103 + 103^2 = (203 — 103)^2 = \)

\(=100^2 = 10 000\).

2) \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2 = 1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2 = \)

\(=(1,58 + 1,42)^2 = 3^2 = 9\).

Подробный ответ:

1) Представим выражение \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2\) в виде квадрата разности:

Решение:

Для выражения \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2\) раскроем второй член. Мы можем представить его как \(2 \cdot 203 \cdot 103\). Таким образом, выражение становится:

\[
203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 203^2 — 2 \cdot 203 \cdot 103 + 103^2
\]

Это выражение имеет вид раскрытого квадрата разности \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\), где \(x = 203\) и \(y = 103\):

\[
(203 — 103)^2 = 100^2 = 10 000
\]

Ответ: \(203^2 — 406 \cdot 103 + 103^2 = 10 000\)

2) Представим выражение \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2\) в виде квадрата суммы:

Решение:

Для выражения \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2\) раскроем второй член. Мы можем представить его как \(1,58 \cdot 2 \cdot 1,42\). Таким образом, выражение становится:

\[
1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2 = 1,58^2 + 1,58 \cdot 2 \cdot 1,42 + 1,42^2
\]

Это выражение имеет вид раскрытого квадрата суммы \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\), где \(x = 1,58\) и \(y = 1,42\):

\[
(1,58 + 1,42)^2 = 3^2 = 9
\]

Ответ: \(1,58^2 + 1,58 \cdot 2,84 + 1,42^2 = 9\)


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы