1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 792 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Функция задана формулой у = 1/6*x + 2. Найдите:

1) значения функции для значений аргумента, равных 12; 6; -6; 0; 1; 2; -4; -3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 4; 3; 0; -1.

Краткий ответ:

1) \[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

при \[ x = 12 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot 12 + 2 = -2 + 2 = 0. \]

при \[ x = 6 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot 6 + 2 = -1 + 2 = 1. \]

при \[ x = -6 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot (-6) + 2 = 1 + 2 = 3. \]

при \[ x = 0 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2. \]

при \[ x = 1 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot 1 + 2 = -\frac{1}{6} + 2 = 1 \frac{5}{6}. \]

при \[ x = 2 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot 2 + 2 = -\frac{1}{3} + 2 = 1 \frac{2}{3}. \]

при \[ x = -4 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot (-4) + 2 = \frac{2}{3} + 2 = 2 \frac{2}{3}. \]

при \[ x = -3 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 = -\frac{1}{6} \cdot (-3) + 2 = \frac{1}{2} + 2 = 2 \frac{1}{2}. \]

2) при \[ y = 4 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ 4 = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ -\frac{1}{6}x = 2 \]

\[ x = 2 : \left(-\frac{1}{6}\right) = 2 \cdot (-6) \]

\[ x = -12. \]

при \[ y = 0 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ 0 = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ \frac{1}{6}x = 2 \]

\[ x = 2 : \frac{1}{6} = 2 \cdot 6 \]

\[ x = 12. \]

при \[ y = 3 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ 3 = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ -\frac{1}{6}x = 1 \]

\[ x = 1 : \left(-\frac{1}{6}\right) = 1 \cdot (-6) \]

\[ x = -6. \]

при \[ y = -1 \]

\[ y = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ -1 = -\frac{1}{6}x + 2 \]

\[ -\frac{1}{6}x = -3 \]

\[ x = 3 : \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 \]

\[ x = 18. \]

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассмотрим функцию \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \), где \( y \) зависит от \( x \).

Это линейная функция, где коэффициент при \( x \) равен \( -\frac{1}{6} \), а сдвиг по оси \( y \) на 2. Для каждого значения \( x \) мы можем вычислить значение \( y \). Рассмотрим несколько значений \( x \):

Шаг 2: При \( x = 12 \):

Подставляем \( x = 12 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot 12 + 2 = -2 + 2 = 0 \)

Ответ: \( y = 0 \).

Шаг 3: При \( x = 6 \):

Теперь подставляем \( x = 6 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot 6 + 2 = -1 + 2 = 1 \)

Ответ: \( y = 1 \).

Шаг 4: При \( x = -6 \):

Теперь подставляем \( x = -6 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot (-6) + 2 = 1 + 2 = 3 \)

Ответ: \( y = 3 \).

Шаг 5: При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \)

Ответ: \( y = 2 \).

Шаг 6: При \( x = 1 \):

Подставляем \( x = 1 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot 1 + 2 = -\frac{1}{6} + 2 = 1 \frac{5}{6} \)

Ответ: \( y = 1 \frac{5}{6} \).

Шаг 7: При \( x = 2 \):

Подставляем \( x = 2 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot 2 + 2 = -\frac{1}{3} + 2 = 1 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( y = 1 \frac{2}{3} \).

Шаг 8: При \( x = -4 \):

Подставляем \( x = -4 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot (-4) + 2 = \frac{2}{3} + 2 = 2 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( y = 2 \frac{2}{3} \).

Шаг 9: При \( x = -3 \):

Подставляем \( x = -3 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( y = -\frac{1}{6} \cdot (-3) + 2 = \frac{1}{2} + 2 = 2 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( y = 2 \frac{1}{2} \).

Шаг 10: Решаем уравнение для \( x \), когда \( y \) задано:

При \( y = 4 \):

Подставляем \( y = 4 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( 4 = -\frac{1}{6}x + 2 \)

Вычитаем 2 с обеих сторон:

\( 4 — 2 = -\frac{1}{6}x \)

\( 2 = -\frac{1}{6}x \)

Умножаем обе стороны на \( -6 \):

\( x = 2 \cdot (-6) = -12 \)

Ответ: \( x = -12 \).

При \( y = 0 \):

Подставляем \( y = 0 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( 0 = -\frac{1}{6}x + 2 \)

Вычитаем 2 с обеих сторон:

\( 0 — 2 = -\frac{1}{6}x \)

\( -2 = -\frac{1}{6}x \)

Умножаем обе стороны на \( 6 \):

\( x = -2 \cdot 6 = 12 \)

Ответ: \( x = 12 \).

При \( y = 3 \):

Подставляем \( y = 3 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( 3 = -\frac{1}{6}x + 2 \)

Вычитаем 2 с обеих сторон:

\( 3 — 2 = -\frac{1}{6}x \)

\( 1 = -\frac{1}{6}x \)

Умножаем обе стороны на \( -6 \):

\( x = 1 \cdot (-6) = -6 \)

Ответ: \( x = -6 \).

При \( y = -1 \):

Подставляем \( y = -1 \) в уравнение \( y = -\frac{1}{6}x + 2 \):

\( -1 = -\frac{1}{6}x + 2 \)

Вычитаем 2 с обеих сторон:

\( -1 — 2 = -\frac{1}{6}x \)

\( -3 = -\frac{1}{6}x \)

Умножаем обе стороны на \( 6 \):

\( x = -3 \cdot 6 = 18 \)

Ответ: \( x = 18 \).


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы