1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 793 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Функция задана формулой f(x) = 3 — 4x. Верно ли равенство:

1) f(-2) = -5;

2) f(1/2) = 1;

3) f(0) = -1;

4) f(-1) = 7?

Краткий ответ:

\[ f(x) = 3 — 4x \]

1) \( f(-2) = -5 \) — равенство неверно, так как:

\[ f(-2) = 3 — 4 \cdot (-2) = 3 + 8 = 11 \neq -5. \]

2) \( f\left(\frac{1}{2}\right) = 1 \) — равенство верно, так как:

\[ f\left(\frac{1}{2}\right) = 3 — 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 — 2 = 1. \]

3) \( f(0) = -1 \) — равенство неверно, так как:

\( f(0) = 3 — 4 \cdot 0 = 3 — 0 = 3 \neq -1. \)

4) \( f(-1) = 7 \) — равенство верно, так как

\[ f(-1) = 3 — 4 \cdot (-1) = 3 + 4 = 7. \]

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассмотрим функцию \( f(x) = 3 — 4x \), где \( f(x) \) зависит от \( x \).

Это линейная функция с угловым коэффициентом \( -4 \) и сдвигом по оси \( y \) на 3. Для каждого значения \( x \) мы можем вычислить значение \( f(x) \). Рассмотрим несколько случаев:

Шаг 2: При \( x = -2 \):

Подставляем \( x = -2 \) в уравнение \( f(x) = 3 — 4x \):

\( f(-2) = 3 — 4 \cdot (-2) = 3 + 8 = 11 \)

Значение \( f(-2) = 11 \), а не \( -5 \), так что равенство неверно, так как:

\( f(-2) = 11 \neq -5 \).

Шаг 3: При \( x = \frac{1}{2} \):

Подставляем \( x = \frac{1}{2} \) в уравнение \( f(x) = 3 — 4x \):

\( f\left(\frac{1}{2}\right) = 3 — 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 — 2 = 1 \)

Значение \( f\left(\frac{1}{2}\right) = 1 \), так что равенство верно.

Шаг 4: При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( f(x) = 3 — 4x \):

\( f(0) = 3 — 4 \cdot 0 = 3 — 0 = 3 \)

Значение \( f(0) = 3 \), а не \( -1 \), так что равенство неверно, так как:

\( f(0) = 3 \neq -1 \).

Шаг 5: При \( x = -1 \):

Подставляем \( x = -1 \) в уравнение \( f(x) = 3 — 4x \):

\( f(-1) = 3 — 4 \cdot (-1) = 3 + 4 = 7 \)

Значение \( f(-1) = 7 \), так что равенство верно.

Заключение: Мы проверили четыре равенства:

  • При \( x = -2 \), равенство неверно, так как \( f(-2) = 11 \neq -5 \);
  • При \( x = \frac{1}{2} \), равенство верно, так как \( f\left(\frac{1}{2}\right) = 1 \);
  • При \( x = 0 \), равенство неверно, так как \( f(0) = 3 \neq -1 \);
  • При \( x = -1 \), равенство верно, так как \( f(-1) = 7 \).

Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы