1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 801 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = х2 — 2х, где -1 < = х < = 3, с шагом 0,5.

Краткий ответ:

\[ y = x^2 — 2x, \ -1 \leq x \leq 3 \ \text{с шагом 0,5}; \]

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -1 & -0,5 & 0 & 0,5 & 1 & 1,5 & 2 & 2,5 & 3 \\
\hline
y & 3 & 1,25 & 0 & -0,75 & -1 & -0,75 & 0 & 1,25 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

При \( x = -1 \):
\[ y = (-1)^2 — 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3; \]

При \( x = -0,5 \):
\[ y = (-0,5)^2 — 2 \cdot (-0,5) = 0,25 + 1 = 1,25; \]

При \( x = 0 \):
\[ y = 0^2 — 2 \cdot 0 = 0; \]

При \( x = 0,5 \):
\[ y = 0,5^2 — 2 \cdot 0,5 = 0,25 — 1 = -0,75; \]

При \( x = 1 \):
\[ y = 1^2 — 2 \cdot 1 = 1 — 2 = -1; \]

При \( x = 1,5 \):
\[ y = 1,5^2 — 2 \cdot 1,5 = 2,25 — 3 = -0,75; \]

При \( x = 2 \):
\[ y = 2^2 — 2 \cdot 2 = 4 — 4 = 0; \]

При \( x = 2,5 \):
\[ y = 2,5^2 — 2 \cdot 2,5 = 6,25 — 5 = 1,25; \]

При \( x = 3 \):
\[ y = 3^2 — 2 \cdot 3 = 9 — 6 = 3. \]

Подробный ответ:

Задача:

Дано уравнение прямой: \( y = x^2 — 2x \), где \( x \) находится в диапазоне от \( -1 \) до \( 3 \) с шагом 0,5. Необходимо вычислить значения \( y \) для каждого значения \( x \) и представить это в таблице.

1) Формула функции:

Функция: \( y = x^2 — 2x \), где \( x \) принимает значения от \( -1 \) до \( 3 \) с шагом 0,5. Подставим каждое значение \( x \) в формулу и найдем соответствующие значения \( y \).

2) Таблица значений функции:

x-9-6-3-2-101236
y642\(\frac{4}{3}\)\(\frac{2}{3}\)0\(-\frac{2}{3}\)\(-\frac{4}{3}\)-2-4

3) Пояснение вычислений:

Для каждого значения \( x \) вычислим соответствующее значение \( y \), подставив \( x \) в уравнение \( y = x^2 — 2x \):

При \( x = -1 \):

Подставляем \( x = -1 \) в уравнение:

\( y = (-1)^2 — 2 \cdot (-1) = 1 + 2 = 3 \)

Ответ: при \( x = -1 \), \( y = 3 \).

При \( x = -0,5 \):

Подставляем \( x = -0,5 \) в уравнение:

\( y = (-0,5)^2 — 2 \cdot (-0,5) = 0,25 + 1 = 1,25 \)

Ответ: при \( x = -0,5 \), \( y = 1,25 \).

При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение:

\( y = 0^2 — 2 \cdot 0 = 0 \)

Ответ: при \( x = 0 \), \( y = 0 \).

При \( x = 0,5 \):

Подставляем \( x = 0,5 \) в уравнение:

\( y = 0,5^2 — 2 \cdot 0,5 = 0,25 — 1 = -0,75 \)

Ответ: при \( x = 0,5 \), \( y = -0,75 \).

При \( x = 1 \):

Подставляем \( x = 1 \) в уравнение:

\( y = 1^2 — 2 \cdot 1 = 1 — 2 = -1 \)

Ответ: при \( x = 1 \), \( y = -1 \).

При \( x = 1,5 \):

Подставляем \( x = 1,5 \) в уравнение:

\( y = 1,5^2 — 2 \cdot 1,5 = 2,25 — 3 = -0,75 \)

Ответ: при \( x = 1,5 \), \( y = -0,75 \).

При \( x = 2 \):

Подставляем \( x = 2 \) в уравнение:

\( y = 2^2 — 2 \cdot 2 = 4 — 4 = 0 \)

Ответ: при \( x = 2 \), \( y = 0 \).

При \( x = 2,5 \):

Подставляем \( x = 2,5 \) в уравнение:

\( y = 2,5^2 — 2 \cdot 2,5 = 6,25 — 5 = 1,25 \)

Ответ: при \( x = 2,5 \), \( y = 1,25 \).

При \( x = 3 \):

Подставляем \( x = 3 \) в уравнение:

\( y = 3^2 — 2 \cdot 3 = 9 — 6 = 3 \)

Ответ: при \( x = 3 \), \( y = 3 \).

4) Итог:

  • При \( x = -1 \), \( y = 3 \).
  • При \( x = -0,5 \), \( y = 1,25 \).
  • При \( x = 0 \), \( y = 0 \).
  • При \( x = 0,5 \), \( y = -0,75 \).
  • При \( x = 1 \), \( y = -1 \).
  • При \( x = 1,5 \), \( y = -0,75 \).
  • При \( x = 2 \), \( y = 0 \).
  • При \( x = 2,5 \), \( y = 1,25 \).
  • При \( x = 3 \), \( y = 3 \).

Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы