Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 837 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Задана функция \( y = 1 — x \), областью определения которой являются все однозначные натуральные числа. Постройте график этой функции.
\[ y = 1 — x, \, 1 \leq x \leq 9 \]
| \( x \) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( y \) | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 | -8 |
График:
Задана функция \( y = 1 — x \), областью определения которой являются все однозначные натуральные числа. Необходимо построить график этой функции.
Шаг 1: Понимание функции
Функция \( y = 1 — x \) является линейной. Она описывает зависимость между переменной \( x \) и значением \( y \), где \( x \) — это независимая переменная, а \( y \) — зависимая.
Для каждого значения \( x \) функция возвращает значение \( y \), которое вычисляется по формуле \( y = 1 — x \).
Шаг 2: Определение области определения
Область определения функции задается как \( 1 \leq x \leq 9 \), что означает, что \( x \) может быть любым натуральным числом от 1 до 9 (включительно).
Шаг 3: Вычисление значений функции
Теперь для каждого значения \( x \) из области определения вычислим соответствующее значение \( y \) с использованием формулы \( y = 1 — x \):
| \( x \) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \( y \) | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -7 | -8 |
Шаг 4: Построение графика
График функции будет представлять собой прямую линию, поскольку функция линейная. Каждый новый шаг в значении \( x \) приводит к уменьшению значения \( y \) на 1, что означает, что график будет наклонен вниз с углом наклона -1.
Точки на графике будут располагаться на прямой, начиная с точки \( (1, 0) \) и заканчивая точкой \( (9, -8) \).
Шаг 5: Вывод
Таким образом, построение графика функции \( y = 1 — x \) для значений \( x \) от 1 до 9 состоит в том, чтобы отметить последовательные точки, соответствующие вычисленным значениям \( y \). График будет прямой линией, начинающейся с точки \( (1, 0) \) и заканчивающейся в точке \( (9, -8) \).
Алгебра
