Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 857 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Функция задана формулой \( y = 1.2x \). Найдите:
1) значение \( y \), если \( x = 10; 0.6; -5; -4 \);
2) значение \( x \), при котором \( y = 3.6; -2.4; 6 \).
\[ y = 1,2x \]
1) при \(x = 10\)
\[
y = 1,2x = 1,2 \cdot 10 = 12
\]
при \(x = 0,6\)
\[
y = 1,2x = 1,2 \cdot 0,6 = 0,72
\]
при \(x = -5\)
\[
y = 1,2x = 1,2 \cdot (-5) = -6
\]
при \(x = -4\)
\[
y = 1,2x = 1,2 \cdot (-4) = -4,8.
\]
2) при \(y = 3,6\)
\[
3,6 = 1,2x x = \frac{3,6}{1,2} = 3
\]
при \(y = -2,4\)
\[
-2,4 = 1,2x x = \frac{-2,4}{1,2} = -2
\]
при \(y = 6\)
\[
6 = 1,2x x = \frac{6}{1,2} = 5.
\]
Задача: Функция задана формулой \( y = 1.2x \). Найдите:
1) Значение \( y \), если \( x = 10; 0.6; -5; -4 \):
Шаг 1: Подставим каждое значение \( x \) в уравнение \( y = 1.2x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):
- При \( x = 10 \):
Подставляем \( x = 10 \) в уравнение \( y = 1.2x \):
\( y = 1.2 \cdot 10 = 12 \)
- При \( x = 0.6 \):
Подставляем \( x = 0.6 \) в уравнение \( y = 1.2x \):
\( y = 1.2 \cdot 0.6 = 0.72 \)
- При \( x = -5 \):
Подставляем \( x = -5 \) в уравнение \( y = 1.2x \):
\( y = 1.2 \cdot (-5) = -6 \)
- При \( x = -4 \):
Подставляем \( x = -4 \) в уравнение \( y = 1.2x \):
\( y = 1.2 \cdot (-4) = -4.8 \)
Ответ 1: Значения функции для различных значений \( x \):
- При \( x = 10 \), \( y = 12 \)
- При \( x = 0.6 \), \( y = 0.72 \)
- При \( x = -5 \), \( y = -6 \)
- При \( x = -4 \), \( y = -4.8 \)
2) Значение \( x \), при котором \( y = 3.6; -2.4; 6 \):
Шаг 2: Для каждого заданного значения \( y \), решим уравнение \( y = 1.2x \) относительно \( x \):
- При \( y = 3.6 \):
Запишем уравнение: \( 3.6 = 1.2x \)
Решим относительно \( x \): \( x = \frac{3.6}{1.2} = 3 \)
- При \( y = -2.4 \):
Запишем уравнение: \( -2.4 = 1.2x \)
Решим относительно \( x \): \( x = \frac{-2.4}{1.2} = -2 \)
- При \( y = 6 \):
Запишем уравнение: \( 6 = 1.2x \)
Решим относительно \( x \): \( x = \frac{6}{1.2} = 5 \)
Ответ 2: Значения аргумента \( x \) для заданных значений \( y \):
- При \( y = 3.6 \), \( x = 3 \)
- При \( y = -2.4 \), \( x = -2 \)
- При \( y = 6 \), \( x = 5 \)
Вывод:
Мы нашли значения \( y \) для различных значений \( x \) и значения \( x \) для заданных значений \( y \), используя функцию \( y = 1.2x \). Ответы соответствуют каждому из заданных значений.
Алгебра
