ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 883 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Все точки графика функции \( y = kx + b \) имеют одинаковую ординату, равную -6. Найдите значения \( k \) и \( b \).

Если ордината одинаковая, то график проходит через точки \((0; -6)\), \((2; -6)\).

\((0; -6):\)

\[
-6 = 0k + b
\]

\[
b = -6.
\]

\((2; -6):\)

\[
-6 = 2k + b
\]

\[
-6 = 2k — 6
\]

\[
2k = 0
\]

\[
k = 0.
\]

Ответ: \(b = -6,\ k = 0.\)

Задача: Все точки графика функции \( y = kx + b \) имеют одинаковую ординату, равную -6. Найдите значения \( k \) и \( b \).

Так как все точки графика функции имеют одинаковую ординату \( y = -6 \), это означает, что график представляет собой горизонтальную прямую, на которой для любого значения \( x \) ордината всегда равна -6. Следовательно, уравнение функции будет иметь вид \( y = -6 \), что соответствует прямой линии, параллельной оси \( x \).

Шаг 1: Подставим точку \( (0; -6) \) в уравнение функции \( y = kx + b \), так как эта точка обязательно лежит на графике. Когда \( x = 0 \), то \( y = -6 \), подставим эти значения в уравнение:

\[
-6 = 0k + b
\]

\[
-6 = b
\]

Таким образом, мы находим, что \( b = -6 \).

Шаг 2: Теперь подставим точку \( (2; -6) \) в уравнение \( y = kx + b \). В этой точке \( x = 2 \) и \( y = -6 \). Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = -6 \) в уравнение функции:

\[
-6 = 2k + b
\]

Подставим \( b = -6 \) из предыдущего шага:

\[
-6 = 2k — 6
\]

Теперь перенесем \( -6 \) на правую сторону:

\[
-6 + 6 = 2k
\]

\[
0 = 2k
\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( k \):

\[
k = 0
\]

Ответ: Мы нашли, что \( k = 0 \) и \( b = -6 \).

Таким образом, уравнение функции, все точки графика которой имеют ординату \( y = -6 \), будет:

\[
y = -6
\]

Это уравнение соответствует горизонтальной прямой, которая проходит через все точки, у которых ордината равна -6.