Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 883 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Все точки графика функции \( y = kx + b \) имеют одинаковую ординату, равную -6. Найдите значения \( k \) и \( b \).
Если ордината одинаковая, то график проходит через точки \((0; -6)\), \((2; -6)\).
\((0; -6):\)
\[
-6 = 0k + b
\]
\[
b = -6.
\]
\((2; -6):\)
\[
-6 = 2k + b
\]
\[
-6 = 2k — 6
\]
\[
2k = 0
\]
\[
k = 0.
\]
Ответ: \(b = -6,\ k = 0.\)
Задача: Все точки графика функции \( y = kx + b \) имеют одинаковую ординату, равную -6. Найдите значения \( k \) и \( b \).
Так как все точки графика функции имеют одинаковую ординату \( y = -6 \), это означает, что график представляет собой горизонтальную прямую, на которой для любого значения \( x \) ордината всегда равна -6. Следовательно, уравнение функции будет иметь вид \( y = -6 \), что соответствует прямой линии, параллельной оси \( x \).
Шаг 1: Подставим точку \( (0; -6) \) в уравнение функции \( y = kx + b \), так как эта точка обязательно лежит на графике. Когда \( x = 0 \), то \( y = -6 \), подставим эти значения в уравнение:
\[
-6 = 0k + b
\]
\[
-6 = b
\]
Таким образом, мы находим, что \( b = -6 \).
Шаг 2: Теперь подставим точку \( (2; -6) \) в уравнение \( y = kx + b \). В этой точке \( x = 2 \) и \( y = -6 \). Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = -6 \) в уравнение функции:
\[
-6 = 2k + b
\]
Подставим \( b = -6 \) из предыдущего шага:
\[
-6 = 2k — 6
\]
Теперь перенесем \( -6 \) на правую сторону:
\[
-6 + 6 = 2k
\]
\[
0 = 2k
\]
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( k \):
\[
k = 0
\]
Ответ: Мы нашли, что \( k = 0 \) и \( b = -6 \).
Таким образом, уравнение функции, все точки графика которой имеют ординату \( y = -6 \), будет:
\[
y = -6
\]
Это уравнение соответствует горизонтальной прямой, которая проходит через все точки, у которых ордината равна -6.
Алгебра
