1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 890 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении \(b\) графики функций \(y = 1,5x — 3\), \(y = 2,5x + 1\) и \(y = 5x + b\) пересекаются в одной точке?

Краткий ответ:

Так как графики пересекаются, то \(x\) и \(y\) будут равны у всех трех функций.

Найдем \(x\) через первые два уравнения:

\[1,5x — 3 = 2,5x + 1\]

\[1,5x — 2,5x = 1 + 3\]

\[-x = 4\]

\[x = -4.\]

Найдем \(y\), подставив \(x\) в первое уравнение:

\[y = 1,5 \cdot (-4) — 3 = -6 — 3 = -9.\]

Найдем \(b\), подставив \(x\) и \(y\) в третье уравнение:

\[-9 = 5 \cdot (-4) + b\]

\[b = -9 + 20\]

\[b = 11.\]

Ответ: \(b = 11.\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Найдём значение \( x \), при котором графики функций \( y = 1,5x — 3 \) и \( y = 2,5x + 1 \) пересекаются. Для этого приравняем правые части этих уравнений:

\[
1,5x — 3 = 2,5x + 1
\]

Шаг 2: Упростим это уравнение:

\[
1,5x — 2,5x = 1 + 3
\]

\[
-x = 4
\]

\[
x = -4
\]

Таким образом, \( x = -4 \) — это абсцисса точки пересечения первых двух графиков.

Шаг 3: Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = -4 \) в одно из уравнений. Подставим это значение в первое уравнение \( y = 1,5x — 3 \):

\[
y = 1,5 \cdot (-4) — 3 = -6 — 3 = -9
\]

Таким образом, точка пересечения первых двух графиков имеет координаты \( (-4; -9) \).

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем координаты точки пересечения, подставим \( x = -4 \) и \( y = -9 \) в уравнение третьей функции \( y = 5x + b \), чтобы найти значение \( b \):

\[
-9 = 5 \cdot (-4) + b
\]

\[
-9 = -20 + b
\]

\[
b = -9 + 20
\]

\[
b = 11
\]

Ответ: Значение \( b \), при котором графики всех трёх функций пересекаются в одной точке, равно \( b = 11 \).


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы