1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 908 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Есть два печатных автомата. Первый по карточке с числами \( (a; b; c) \) выдаёт карточку с числами

\[
\frac{a + b}{2}, \quad \frac{b + c}{2}, \quad \frac{a + c}{2},
\]

а второй по карточке с числами \( (a; b; c) \) выдаёт карточку с числами

\[
2a — b, \quad 2b — c, \quad 2c — a.
\]

Можно ли с помощью этих автоматов из карточки \( (2,8; -1,7; 16) \) получить карточку \( (1,73; 2; 0,4) \)?

Краткий ответ:

\(a + b + c \) → сумма в исходной карточке

\((a + b)/2 + (b + c)/2 + (a + c)/2 = a + b + c \) → после 1 автомата

\(2a — b + 2b — c + 2c — a = a + b + c \) → после 2 автомата, т.е. одинаковы.

Найдём сумму:
\(2,8 + (-1,7) + 16 = 17,1\)
\(1,73 + 2 + 0,4 = 4,13\)

Вывод: Суммы разные, нельзя получить.

Подробный ответ:

1. Первый автомат:

Первый автомат преобразует карточку \( (a; b; c) \) в карточку с числами:

\[
\left( \frac{a + b}{2}, \quad \frac{b + c}{2}, \quad \frac{a + c}{2} \right).
\]

Если мы сложим все эти новые числа, то получим:

\[
\frac{a + b}{2} + \frac{b + c}{2} + \frac{a + c}{2} = \frac{(a + b) + (b + c) +(a + c)}{2} =\]

\[=\frac{2a + 2b + 2c}{2} = a + b + c.
\]

Таким образом, первый автомат не изменяет сумму чисел на карточке. Сумма остаётся равной \( a + b + c \).

2. Второй автомат:

Теперь второй автомат преобразует карточку \( (a; b; c) \) в карточку с числами:

\[
(2a — b, \quad 2b — c, \quad 2c — a).
\]

Если мы сложим все эти новые числа, то получим:

\[
(2a — b) + (2b — c) + (2c — a) = 2a — b + 2b — c + 2c — a = a + b + c.
\]

Таким образом, второй автомат также не изменяет сумму чисел на карточке. Сумма остаётся равной \( a + b + c \).

Проверка суммы чисел:

Теперь давайте проверим суммы чисел на исходной и целевой карточках:

Сумма чисел на исходной карточке \( (2,8; -1,7; 16) \):

\[
2,8 + (-1,7) + 16 = 17,1
\]

Сумма чисел на целевой карточке \( (1,73; 2; 0,4) \):

\[
1,73 + 2 + 0,4 = 4,13
\]

Так как суммы на обеих карточках разные (\( 17,1 \neq 4,13 \)), то с помощью этих автоматов из карточки \( (2,8; -1,7; 16) \) нельзя получить карточку \( (1,73; 2; 0,4) \).

Вывод: Ответ: нельзя получить.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы