1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 913 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что график уравнения \( xy — 12 = 0 \) не проходит через точку:

1) \( A(3; -4) \);
2) \( B(-2; 6) \);
3) \( C(7; 2) \).

Краткий ответ:

\[xy — 12 = 0\]

1) A (3; -4):

\[3 \cdot (-4) — 12 = 0\]

\[-12 — 12 = 0\]

\(-24 \neq 0\) — не проходит.

2) B (-2; 6):

\[-2 \cdot 6 — 12 = 0\]

\[-12 — 12 = 0\]

\(-24 \neq 0\) — не проходит.

3) C (7; 2):

\[7 \cdot 2 — 12 = 0\]

\[14 — 12 = 0\]

\(2 \neq 0\) — не проходит.

Подробный ответ:

Уравнение \( xy — 12 = 0 \) можно записать в виде:

\[
xy = 12
\]

Это уравнение определяет гиперболу, и для каждой точки на графике этой гиперболы значения \( x \) и \( y \) должны удовлетворять условию, что их произведение равно 12. Чтобы проверить, принадлежат ли данные точки графику этого уравнения, нужно подставить их координаты в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

1) Проверим точку \( A(3; -4) \):

Подставим \( x = 3 \) и \( y = -4 \) в уравнение \( xy = 12 \):

\[
xy — 12 = 0
\]

\[
3 \cdot (-4) — 12 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
-12 — 12 = -24
\]

Поскольку \( -24 \neq 0 \), точка \( A(3; -4) \) не удовлетворяет уравнению \( xy — 12 = 0 \) и, следовательно, не принадлежит графику этого уравнения.

2) Проверим точку \( B(-2; 6) \):

Подставим \( x = -2 \) и \( y = 6 \) в уравнение \( xy = 12 \):

\[
xy — 12 = 0
\]

\[
-2 \cdot 6 — 12 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
-12 — 12 = -24
\]

Поскольку \( -24 \neq 0 \), точка \( B(-2; 6) \) не удовлетворяет уравнению \( xy — 12 = 0 \) и, следовательно, не принадлежит графику этого уравнения.

3) Проверим точку \( C(7; 2) \):

Подставим \( x = 7 \) и \( y = 2 \) в уравнение \( xy = 12 \):

\[
xy — 12 = 0
\]

\[
7 \cdot 2 — 12 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
14 — 12 = 2
\]

Поскольку \( 2 \neq 0 \), точка \( C(7; 2) \) не удовлетворяет уравнению \( xy — 12 = 0 \) и, следовательно, не принадлежит графику этого уравнения.

Итоговый ответ:

  • Точка \( A(3; -4) \) не принадлежит графику уравнения \( xy — 12 = 0 \), так как результат подстановки в уравнение не равен нулю.
  • Точка \( B(-2; 6) \) не принадлежит графику уравнения \( xy — 12 = 0 \), так как результат подстановки в уравнение не равен нулю.
  • Точка \( C(7; 2) \) не принадлежит графику уравнения \( xy — 12 = 0 \), так как результат подстановки в уравнение не равен нулю.

Вывод: Ни одна из точек \( A \), \( B \), \( C \) не принадлежит графику уравнения \( xy — 12 = 0 \), так как при подстановке их координат в уравнение результат всегда отличается от нуля.


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы