1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 914 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Проходит ли через начало координат график уравнения:

1) \( 12x + 17y = 0 \);
2) \( x^2 — xy + 2 = 0 \);
3) \( x^3 — 4y = y^2 + 3x^2 \)?

Краткий ответ:

Если график проходит через начало координат, то \(x = 0\), \(y = 0\):

1) \[12x + 17y = 0\]

\[12 \cdot 0 + 17 \cdot 0 = 0\]

\(0 = 0\) — проходит.

2) \[x^2 — xy + 2 = 0\]

\[0 — 0 + 2 = 0\]

\(2 \neq 0\) — не проходит.

3) \[x^3 — 4y = y^2 + 3x\]

\[0 — 0 = 0 + 0\]

\(0 = 0\) — проходит.

Подробный ответ:

Чтобы определить, проходит ли график уравнения через начало координат, подставим в каждое уравнение \( x = 0 \) и \( y = 0 \), так как начало координат имеет координаты \( (0, 0) \). Если уравнение при этих значениях будет выполняться, значит, график проходит через начало координат.

1) \( 12x + 17y = 0 \)

Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\[
12 \cdot 0 + 17 \cdot 0 = 0
\]

Выполнив вычисления:

\[
0 + 0 = 0
\]

Результат равен нулю, что означает, что уравнение выполняется при \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Следовательно, график уравнения \( 12x + 17y = 0 \) проходит через начало координат.

2) \( x^2 — xy + 2 = 0 \)

Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\[
0^2 — 0 \cdot 0 + 2 = 0
\]

Выполнив вычисления:

\[
0 — 0 + 2 = 2
\]

Так как \( 2 \neq 0 \), уравнение не выполняется при \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Следовательно, график уравнения \( x^2 — xy + 2 = 0 \) не проходит через начало координат.

3) \( x^3 — 4y = y^2 + 3x^2 \)

Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\[
0^3 — 4 \cdot 0 = 0^2 + 3 \cdot 0^2
\]

Выполнив вычисления:

\[
0 — 0 = 0 + 0
\]

Результат равен нулю, что означает, что уравнение выполняется при \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Следовательно, график уравнения \( x^3 — 4y = y^2 + 3x^2 \) проходит через начало координат.

Итоговый ответ:

  • График уравнения \( 12x + 17y = 0 \) проходит через начало координат;
  • График уравнения \( x^2 — xy + 2 = 0 \) не проходит через начало координат;
  • График уравнения \( x^3 — 4y = y^2 + 3x^2 \) проходит через начало координат.

Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы