1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 923 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку \( M(6; -3) \).

Краткий ответ:

\[y = kx + b\]

\[-3 = 6k + b\]

\[b = -3 — 6k\]

При \(k = -1\):

\[b = -3 + 6 = 3\]

\[y = -x + 3\]

При \(k = -4\):

\[b = -3 + 24 = 21\]

\[y = -4x + 21\]

При \(k = 5\):

\[b = -3 — 30 = -33\]

\[y = 5x — 33\]

Подробный ответ:

Для того чтобы уравнение прямой проходило через точку \( M(6; -3) \), нам нужно подставить координаты этой точки в общее уравнение прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид:

\[
y = kx + b
\]

где \( k \) — коэффициент наклона прямой (или угловой коэффициент), а \( b \) — свободный член (пересечение прямой с осью \( y \)).

Подставим \( x = 6 \) и \( y = -3 \) в уравнение прямой. Получим:

\[
-3 = 6k + b
\]

Теперь выразим \( b \) через \( k \):

\[
b = -3 — 6k
\]

Таким образом, для того чтобы уравнение прямой проходило через точку \( M(6; -3) \), мы можем выбрать различные значения для \( k \), а затем подставить их в формулу для \( b \), чтобы получить уравнения прямых. Рассмотрим три возможных значения для \( k \):

1) При \( k = -1 \):

Подставим \( k = -1 \) в формулу для \( b \):

\[
b = -3 — 6 \cdot (-1) = -3 + 6 = 3
\]

Таким образом, уравнение прямой с \( k = -1 \) будет:

\[
y = -x + 3
\]

Это уравнение прямой, которая проходит через точку \( M(6; -3) \), так как при подстановке \( x = 6 \) и \( y = -3 \), уравнение будет выполняться.

2) При \( k = -4 \):

Подставим \( k = -4 \) в формулу для \( b \):

\[
b = -3 — 6 \cdot (-4) = -3 + 24 = 21
\]

Таким образом, уравнение прямой с \( k = -4 \) будет:

\[
y = -4x + 21
\]

Это уравнение прямой, которая также проходит через точку \( M(6; -3) \), так как при подстановке \( x = 6 \) и \( y = -3 \), уравнение выполняется.

3) При \( k = 5 \):

Подставим \( k = 5 \) в формулу для \( b \):

\[
b = -3 — 6 \cdot 5 = -3 — 30 = -33
\]

Таким образом, уравнение прямой с \( k = 5 \) будет:

\[
y = 5x — 33
\]

Это уравнение прямой, которая также проходит через точку \( M(6; -3) \), так как при подстановке \( x = 6 \) и \( y = -3 \), уравнение выполняется.

Итоговый ответ:

  • При \( k = -1 \): уравнение \( y = -x + 3 \);
  • При \( k = -4 \): уравнение \( y = -4x + 21 \);
  • При \( k = 5 \): уравнение \( y = 5x — 33 \).

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы