1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 952 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решением каких из уравнений является пара чисел \( (3; -2) \):
1) \( 4x + 5y = 2 \);
2) \( 3x — 2y = 5 \);
3) \( 0.2x — 0.5y = 1.6 \);

Краткий ответ:

\((3; -2)\)

1) \(4x + 5y = 2\)
\(4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 2\)
\(12 — 10 = 2\)
\(2 = 2\) — является.

2) \(3x — 2y = 5\)
\(3 \cdot 3 — 2 \cdot (-2) = 5\)
\(9 + 4 = 5\)
\(13 \neq 5\) — не является.

3) \(0,2x — 0,5y = 1,6\)
\(0,2 \cdot 3 — 0,5 \cdot (-2) = 1,6\)
\(0,6 + 1 = 1,6\)
\(1,6 = 1,6\) — является.

Подробный ответ:

Рассмотрим каждое уравнение и подставим в него пару чисел \( (3; -2) \), чтобы проверить, является ли она решением каждого из них.

1) Уравнение \( 4x + 5y = 2 \)

Для начала подставим значения \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:

\( 4x + 5y = 2 \)

Подставляем \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:

\( 4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 2 \)

Теперь вычислим каждый из членов:

\( 4 \cdot 3 = 12 \)

\( 5 \cdot (-2) = -10 \)

Теперь складываем:

\( 12 + (-10) = 2 \)

\( 2 = 2 \)

Это равенство верно, значит пара чисел \( (3; -2) \) является решением уравнения.

2) Уравнение \( 3x — 2y = 5 \)

Теперь подставим \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 3x — 2y = 5 \):

\( 3x — 2y = 5 \)

Подставляем значения \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:

\( 3 \cdot 3 — 2 \cdot (-2) = 5 \)

Теперь вычислим каждый из членов:

\( 3 \cdot 3 = 9 \)

\( -2 \cdot (-2) = 4 \)

Теперь сложим результаты:

\( 9 + 4 = 13 \)

\( 13 \neq 5 \)

Равенство неверно, значит пара \( (3; -2) \) не является решением уравнения \( 3x — 2y = 5 \).

3) Уравнение \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \)

Теперь подставим \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \):

\( 0,2x — 0,5y = 1,6 \)

Подставляем \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:

\( 0,2 \cdot 3 — 0,5 \cdot (-2) = 1,6 \)

Теперь вычислим каждый из членов:

\( 0,2 \cdot 3 = 0,6 \)

\( -0,5 \cdot (-2) = 1 \)

Теперь сложим результаты:

\( 0,6 + 1 = 1,6 \)

\( 1,6 = 1,6 \)

Это равенство верно, значит пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \).

Итог:

  • Пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 4x + 5y = 2 \), так как после подстановки значений переменных мы получаем верное равенство \( 2 = 2 \).
  • Пара \( (3; -2) \) не является решением уравнения \( 3x — 2y = 5 \), так как подставив значения переменных, мы получаем неверное равенство \( 13 \neq 5 \).
  • Пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \), так как после подстановки значений переменных мы получаем верное равенство \( 1,6 = 1,6 \).

Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы