Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 952 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решением каких из уравнений является пара чисел \( (3; -2) \):
1) \( 4x + 5y = 2 \);
2) \( 3x — 2y = 5 \);
3) \( 0.2x — 0.5y = 1.6 \);
\((3; -2)\)
1) \(4x + 5y = 2\)
\(4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 2\)
\(12 — 10 = 2\)
\(2 = 2\) — является.
2) \(3x — 2y = 5\)
\(3 \cdot 3 — 2 \cdot (-2) = 5\)
\(9 + 4 = 5\)
\(13 \neq 5\) — не является.
3) \(0,2x — 0,5y = 1,6\)
\(0,2 \cdot 3 — 0,5 \cdot (-2) = 1,6\)
\(0,6 + 1 = 1,6\)
\(1,6 = 1,6\) — является.
Рассмотрим каждое уравнение и подставим в него пару чисел \( (3; -2) \), чтобы проверить, является ли она решением каждого из них.
1) Уравнение \( 4x + 5y = 2 \)
Для начала подставим значения \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:
\( 4x + 5y = 2 \)
Подставляем \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:
\( 4 \cdot 3 + 5 \cdot (-2) = 2 \)
Теперь вычислим каждый из членов:
\( 4 \cdot 3 = 12 \)
\( 5 \cdot (-2) = -10 \)
Теперь складываем:
\( 12 + (-10) = 2 \)
\( 2 = 2 \)
Это равенство верно, значит пара чисел \( (3; -2) \) является решением уравнения.
2) Уравнение \( 3x — 2y = 5 \)
Теперь подставим \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 3x — 2y = 5 \):
\( 3x — 2y = 5 \)
Подставляем значения \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:
\( 3 \cdot 3 — 2 \cdot (-2) = 5 \)
Теперь вычислим каждый из членов:
\( 3 \cdot 3 = 9 \)
\( -2 \cdot (-2) = 4 \)
Теперь сложим результаты:
\( 9 + 4 = 13 \)
\( 13 \neq 5 \)
Равенство неверно, значит пара \( (3; -2) \) не является решением уравнения \( 3x — 2y = 5 \).
3) Уравнение \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \)
Теперь подставим \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \):
\( 0,2x — 0,5y = 1,6 \)
Подставляем \( x = 3 \) и \( y = -2 \) в уравнение:
\( 0,2 \cdot 3 — 0,5 \cdot (-2) = 1,6 \)
Теперь вычислим каждый из членов:
\( 0,2 \cdot 3 = 0,6 \)
\( -0,5 \cdot (-2) = 1 \)
Теперь сложим результаты:
\( 0,6 + 1 = 1,6 \)
\( 1,6 = 1,6 \)
Это равенство верно, значит пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \).
Итог:
- Пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 4x + 5y = 2 \), так как после подстановки значений переменных мы получаем верное равенство \( 2 = 2 \).
- Пара \( (3; -2) \) не является решением уравнения \( 3x — 2y = 5 \), так как подставив значения переменных, мы получаем неверное равенство \( 13 \neq 5 \).
- Пара \( (3; -2) \) является решением уравнения \( 0,2x — 0,5y = 1,6 \), так как после подстановки значений переменных мы получаем верное равенство \( 1,6 = 1,6 \).
Алгебра
