Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 958 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выразите из данного уравнения переменную \( y \) через переменную \( x \) и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения:
1) \( 4x — y = 7; \)
2) \( -2x + y = 11; \)
3) \( 5x — 3y = 15. \)
1) \(4x — y = 7\)
\(y = 4x — 7\)
\((0; -7)\); \((-1; -11)\).
2) \(-2x + y = 11\)
\(y = 11 + 2x\)
\((0; 11)\); \((-1; 9)\).
3) \(5x — 3y = 15\)
\(3y = 5x — 15\)
\(y = \frac{5}{3}x — 5\)
\((0; -5)\); \((3; 0)\).
Задача: Выразите из данного уравнения переменную \( y \) через переменную \( x \) и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения:
1) Уравнение \( 4x — y = 7 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 4x — y = 7 \) мы переносим \( y \) на правую сторону, а \( 7 \) — на левую:
\( -y = 7 — 4x \)
Теперь умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы избавиться от знака минус перед \( y \):
\( y = 4x — 7 \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 0 \), подставляем в \( y = 4x — 7 \):
\( y = 4 \cdot 0 — 7 = -7 \)
Ответ: \( (0; -7) \)
При \( x = -1 \), подставляем в \( y = 4x — 7 \):
\( y = 4 \cdot (-1) — 7 = -4 — 7 = -11 \)
Ответ: \( (-1; -11) \)
2) Уравнение \( -2x + y = 11 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( -2x + y = 11 \) переносим \( -2x \) на правую сторону:
\( y = 11 + 2x \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 0 \), подставляем в \( y = 11 + 2x \):
\( y = 11 + 2 \cdot 0 = 11 \)
Ответ: \( (0; 11) \)
При \( x = -1 \), подставляем в \( y = 11 + 2x \):
\( y = 11 + 2 \cdot (-1) = 11 — 2 = 9 \)
Ответ: \( (-1; 9) \)
3) Уравнение \( 5x — 3y = 15 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), сначала перенесем \( 5x \) на правую сторону уравнения:
\( -3y = 5x — 15 \)
Теперь разделим обе стороны на \( -3 \), чтобы изолировать \( y \):
\( y = \frac{5}{3}x — 5 \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 0 \), подставляем в \( y = \frac{5}{3}x — 5 \):
\( y = \frac{5}{3} \cdot 0 — 5 = -5 \)
Ответ: \( (0; -5) \)
При \( x = 3 \), подставляем в \( y = \frac{5}{3}x — 5 \):
\( y = \frac{5}{3} \cdot 3 — 5 = 5 — 5 = 0 \)
Ответ: \( (3; 0) \)
Ответ:
- Для уравнения \( 4x — y = 7 \), \( y = 4x — 7 \), решения: \( (0; -7) \), \( (-1; -11) \)
- Для уравнения \( -2x + y = 11 \), \( y = 11 + 2x \), решения: \( (0; 11) \), \( (-1; 9) \)
- Для уравнения \( 5x — 3y = 15 \), \( y = \frac{5}{3}x — 5 \), решения: \( (0; -5) \), \( (3; 0) \)
Алгебра
