Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 959 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) \( x — y = 10; \)
2) \( 2y — 5x = 11. \)
1) \(x — y = 10\)
\(y = x — 10\)
при \(x = 10\), \(y = 0\)
при \(x = 15\), \(y = 5\)
при \(x = -10\), \(y = -20\).
2) \(2y — 5x = 11\)
\(2y = 11 + 5x\)
\(y = 5,5 + 2,5x\)
при \(x = 2\), \(y = 10,5\)
при \(x = 4\), \(y = 15,5\)
при \(x = -2\), \(y = 0,5\).
1) Уравнение \( x — y = 10 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — y = 10 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:
\( -y = 10 — x \)
Теперь умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы избавиться от знака минус перед \( y \):
\( y = x — 10 \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 10 \), подставляем в \( y = x — 10 \):
\( y = 10 — 10 = 0 \)
Ответ: \( (10; 0) \)
При \( x = 15 \), подставляем в \( y = x — 10 \):
\( y = 15 — 10 = 5 \)
Ответ: \( (15; 5) \)
При \( x = -10 \), подставляем в \( y = x — 10 \):
\( y = -10 — 10 = -20 \)
Ответ: \( (-10; -20) \)
Ответ:
- При \( x = 10 \), \( y = 0 \)
- При \( x = 15 \), \( y = 5 \)
- При \( x = -10 \), \( y = -20 \)
2) Уравнение \( 2y — 5x = 11 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 2y — 5x = 11 \) добавляем \( 5x \) к обеим частям уравнения:
\( 2y = 11 + 5x \)
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы изолировать \( y \):
\( y = \frac{11 + 5x}{2} \)
Упростим выражение:
\( y = 5.5 + 2.5x \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 2 \), подставляем в \( y = 5.5 + 2.5x \):
\( y = 5.5 + 2.5 \cdot 2 = 5.5 + 5 = 10.5 \)
Ответ: \( (2; 10.5) \)
При \( x = 4 \), подставляем в \( y = 5.5 + 2.5x \):
\( y = 5.5 + 2.5 \cdot 4 = 5.5 + 10 = 15.5 \)
Ответ: \( (4; 15.5) \)
При \( x = -2 \), подставляем в \( y = 5.5 + 2.5x \):
\( y = 5.5 + 2.5 \cdot (-2) = 5.5 — 5 = 0.5 \)
Ответ: \( (-2; 0.5) \)
Ответ:
- При \( x = 2 \), \( y = 10.5 \)
- При \( x = 4 \), \( y = 15.5 \)
- При \( x = -2 \), \( y = 0.5 \)
Алгебра
