Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 960 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) \( 6x + y = 7 \);
2) \( 2x — 3y = -4 \);
3) \( 2x + y = 11 \);
4) \( 5x — 3y = 15 \).
1) \(6x + y = 7\)
\(y = 7 — 6x\)
\((0; 7)\); \((-1; 13)\); \((1; 1)\).
2) \(2x — 3y = -4\)
\(3y = 2x + 4\)
\(y = \frac{2x + 4}{3}\)
\((1; 2)\); \((-0,5; 1)\); \((2,5; 3)\).
Задача: Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) Уравнение \( 6x + y = 7 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 6x + y = 7 \) вычитаем \( 6x \) с обеих сторон:
\( y = 7 — 6x \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 0 \), подставляем в \( y = 7 — 6x \):
\( y = 7 — 6 \cdot 0 = 7 \)
Ответ: \( (0; 7) \)
При \( x = -1 \), подставляем в \( y = 7 — 6x \):
\( y = 7 — 6 \cdot (-1) = 7 + 6 = 13 \)
Ответ: \( (-1; 13) \)
При \( x = 1 \), подставляем в \( y = 7 — 6x \):
\( y = 7 — 6 \cdot 1 = 7 — 6 = 1 \)
Ответ: \( (1; 1) \)
Ответ:
При \( x = 0 \), \( y = 7 \)
При \( x = -1 \), \( y = 13 \)
При \( x = 1 \), \( y = 1 \)
2) Уравнение \( 2x — 3y = -4 \)
Чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 2x — 3y = -4 \) добавляем \( 3y \) к обеим частям уравнения и переносим \( 2x \) на правую сторону:
\( -3y = -2x — 4 \)
Теперь разделим обе стороны на \( -3 \), чтобы изолировать \( y \):
\( y = \frac{2x + 4}{3} \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
При \( x = 1 \), подставляем в \( y = \frac{2x + 4}{3} \):
\( y = \frac{2 \cdot 1 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2 \)
Ответ: \( (1; 2) \)
При \( x = -0.5 \), подставляем в \( y = \frac{2x + 4}{3} \):
\( y = \frac{2 \cdot (-0.5) + 4}{3} = \frac{-1 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \)
Ответ: \( (-0.5; 1) \)
При \( x = 2.5 \), подставляем в \( y = \frac{2x + 4}{3} \):
\( y = \frac{2 \cdot 2.5 + 4}{3} = \frac{5 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)
Ответ: \( (2.5; 3) \)
Ответ:
При \( x = 1 \), \( y = 2 \)
При \( x = -0.5 \), \( y = 1 \)
При \( x = 2.5 \), \( y = 3 \)
Алгебра
