Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 961 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте графики уравнений:
1) \(x — y = 4\);
2) \(4x + y = 3\);
3) \(x — 5y = 5\);
4) \(3x + 2y = 6\).
1) \(x — y = 4 y = x — 4\)
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | -4 | -3 |
2) \(4x + y = 3 y = 3 — 4x\)
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | -1 |
3) \(x — 5y = 5 5y = x — 5 y = \frac{1}{5}x — 1\)
| \( x \) | 0 | 5 |
|---|---|---|
| \( y \) | -1 | 0 |
4) \(3x + 2y = 6 2y = 6 — 3x y = 3 — 1.5x\)
| \( x \) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | 0 |
1) Уравнение \( x — y = 4 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — y = 4 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:
\( -y = 4 — x \)
Теперь умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы избавиться от знака минус перед \( y \):
\( y = x — 4 \)
Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | -4 | -3 |
Полученные точки: \( (0; -4) \) и \( (1; -3) \).
Ответ:
- При \( x = 0 \), \( y = -4 \)
- При \( x = 1 \), \( y = -3 \)
2) Уравнение \( 4x + y = 3 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 4x + y = 3 \) вычитаем \( 4x \) с обеих сторон:
\( y = 3 — 4x \)
Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | -1 |
Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (1; -1) \).
Ответ:
- При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
- При \( x = 1 \), \( y = -1 \)
3) Уравнение \( x — 5y = 5 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — 5y = 5 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:
\( -5y = x — 5 \)
Теперь делим обе стороны на \( -5 \), чтобы изолировать \( y \):
\( y = \frac{1}{5}x — 1 \)
Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 5 |
|---|---|---|
| \( y \) | -1 | 0 |
Полученные точки: \( (0; -1) \) и \( (5; 0) \).
Ответ:
- При \( x = 0 \), \( y = -1 \)
- При \( x = 5 \), \( y = 0 \)
4) Уравнение \( 3x + 2y = 6 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 3x + 2y = 6 \) вычитаем \( 3x \) с обеих сторон:
\( 2y = 6 — 3x \)
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы изолировать \( y \):
\( y = 3 — 1.5x \)
Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | 0 |
Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (2; 0) \).
Ответ:
- При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
- При \( x = 2 \), \( y = 0 \)
Алгебра
