ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 961 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте графики уравнений:

1) \(x — y = 4\);
2) \(4x + y = 3\);
3) \(x — 5y = 5\);
4) \(3x + 2y = 6\).

1) \(x — y = 4 y = x — 4\)

2) \(4x + y = 3 y = 3 — 4x\)

3) \(x — 5y = 5 5y = x — 5 y = \frac{1}{5}x — 1\)

4) \(3x + 2y = 6 2y = 6 — 3x y = 3 — 1.5x\)

1) Уравнение \( x — y = 4 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — y = 4 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\( -y = 4 — x \)

Теперь умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы избавиться от знака минус перед \( y \):

\( y = x — 4 \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

Полученные точки: \( (0; -4) \) и \( (1; -3) \).

Ответ:

• При \( x = 0 \), \( y = -4 \)
• При \( x = 1 \), \( y = -3 \)

2) Уравнение \( 4x + y = 3 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 4x + y = 3 \) вычитаем \( 4x \) с обеих сторон:

\( y = 3 — 4x \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (1; -1) \).

Ответ:

• При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
• При \( x = 1 \), \( y = -1 \)

3) Уравнение \( x — 5y = 5 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — 5y = 5 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\( -5y = x — 5 \)

Теперь делим обе стороны на \( -5 \), чтобы изолировать \( y \):

\( y = \frac{1}{5}x — 1 \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

Полученные точки: \( (0; -1) \) и \( (5; 0) \).

Ответ:

• При \( x = 0 \), \( y = -1 \)
• При \( x = 5 \), \( y = 0 \)

4) Уравнение \( 3x + 2y = 6 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 3x + 2y = 6 \) вычитаем \( 3x \) с обеих сторон:

\( 2y = 6 — 3x \)

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы изолировать \( y \):

\( y = 3 — 1.5x \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (2; 0) \).

Ответ:

• При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
• При \( x = 2 \), \( y = 0 \)