1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 961 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте графики уравнений:

1) \(x — y = 4\);
2) \(4x + y = 3\);
3) \(x — 5y = 5\);
4) \(3x + 2y = 6\).

Краткий ответ:

1) \(x — y = 4 y = x — 4\)

\( x \)01
\( y \)-4-3

2) \(4x + y = 3 y = 3 — 4x\)

\( x \)01
\( y \)3-1

3) \(x — 5y = 5 5y = x — 5 y = \frac{1}{5}x — 1\)

\( x \)05
\( y \)-10

4) \(3x + 2y = 6 2y = 6 — 3x y = 3 — 1.5x\)

\( x \)02
\( y \)30

 

Подробный ответ:

1) Уравнение \( x — y = 4 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — y = 4 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\( -y = 4 — x \)

Теперь умножим обе стороны на \( -1 \), чтобы избавиться от знака минус перед \( y \):

\( y = x — 4 \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

\( x \)01
\( y \)-4-3

Полученные точки: \( (0; -4) \) и \( (1; -3) \).

Ответ:

  • При \( x = 0 \), \( y = -4 \)
  • При \( x = 1 \), \( y = -3 \)

2) Уравнение \( 4x + y = 3 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 4x + y = 3 \) вычитаем \( 4x \) с обеих сторон:

\( y = 3 — 4x \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

\( x \)01
\( y \)3-1

Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (1; -1) \).

Ответ:

  • При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
  • При \( x = 1 \), \( y = -1 \)

3) Уравнение \( x — 5y = 5 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x — 5y = 5 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\( -5y = x — 5 \)

Теперь делим обе стороны на \( -5 \), чтобы изолировать \( y \):

\( y = \frac{1}{5}x — 1 \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

\( x \)05
\( y \)-10

Полученные точки: \( (0; -1) \) и \( (5; 0) \).

Ответ:

  • При \( x = 0 \), \( y = -1 \)
  • При \( x = 5 \), \( y = 0 \)

4) Уравнение \( 3x + 2y = 6 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 3x + 2y = 6 \) вычитаем \( 3x \) с обеих сторон:

\( 2y = 6 — 3x \)

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы изолировать \( y \):

\( y = 3 — 1.5x \)

Теперь подставим разные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):

\( x \)02
\( y \)30

Полученные точки: \( (0; 3) \) и \( (2; 0) \).

Ответ:

  • При \( x = 0 \), \( y = 3 \)
  • При \( x = 2 \), \( y = 0 \)

Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы