Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1004 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какая из пар чисел (3; 3), (-3; 3), (-3; -3) является решением каждого из уравнений \(x^2 + y^2 = 18\) и \(x + y = 0\)?
(3; 3)
\[x^2 + y^2 = 18\]
\[3^2 + 3^2 = 18\]
\[9 + 9 = 18\]
\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]
\[x + y = 0\]
\[3 + 3 = 0\]
\[6 \neq 0 \text{ — не подходит.}\]
Значит, данная пара чисел не является решением каждого уравнения.
(-3; 3)
\[x^2 + y^2 = 18\]
\[(-3)^2 + 3^2 = 18\]
\[9 + 9 = 18\]
\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]
\[x + y = 0\]
\[-3 + 3 = 0\]
\[0 = 0 \text{ — подходит.}\]
Значит, данная пара чисел является решением каждого уравнения.
(-3; -3)
\[x^2 + y^2 = 18\]
\[(-3)^2 + (-3)^2 = 18\]
\[9 + 9 = 18\]
\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]
\[x + y = 0\]
\[-3 — 3 = 0\]
\[-6 \neq 0 \text{ — не подходит.}\]
Значит, данная пара чисел не является решением каждого уравнения.
(3; 3)
Подставим пару чисел \( (3; 3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):
\( 3^2 + 3^2 = 18 \)
\( 9 + 9 = 18 \)
\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)
Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):
\( 3 + 3 = 0 \)
\( 6 \neq 0 \text{ — не подходит.} \)
Таким образом, пара чисел \( (3; 3) \) не является решением каждого уравнения.
(-3; 3)
Подставим пару чисел \( (-3; 3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):
\( (-3)^2 + 3^2 = 18 \)
\( 9 + 9 = 18 \)
\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)
Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):
\( -3 + 3 = 0 \)
\( 0 = 0 \text{ — подходит.} \)
Таким образом, пара чисел \( (-3; 3) \) является решением каждого уравнения.
(-3; -3)
Подставим пару чисел \( (-3; -3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):
\( (-3)^2 + (-3)^2 = 18 \)
\( 9 + 9 = 18 \)
\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)
Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):
\( -3 — 3 = 0 \)
\( -6 \neq 0 \text{ — не подходит.} \)
Таким образом, пара чисел \( (-3; -3) \) не является решением каждого уравнения.
Ответ: Пара чисел \( (-3; 3) \) является решением каждого из уравнений \( x^2 + y^2 = 18 \) и \( x + y = 0 \).
Алгебра
