1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1004 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какая из пар чисел (3; 3), (-3; 3), (-3; -3) является решением каждого из уравнений \(x^2 + y^2 = 18\) и \(x + y = 0\)?

Краткий ответ:

(3; 3)

\[x^2 + y^2 = 18\]

\[3^2 + 3^2 = 18\]

\[9 + 9 = 18\]

\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]

\[x + y = 0\]

\[3 + 3 = 0\]

\[6 \neq 0 \text{ — не подходит.}\]

Значит, данная пара чисел не является решением каждого уравнения.

(-3; 3)

\[x^2 + y^2 = 18\]

\[(-3)^2 + 3^2 = 18\]

\[9 + 9 = 18\]

\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]

\[x + y = 0\]

\[-3 + 3 = 0\]

\[0 = 0 \text{ — подходит.}\]

Значит, данная пара чисел является решением каждого уравнения.

(-3; -3)

\[x^2 + y^2 = 18\]

\[(-3)^2 + (-3)^2 = 18\]

\[9 + 9 = 18\]

\[18 = 18 \text{ — подходит.}\]

\[x + y = 0\]

\[-3 — 3 = 0\]

\[-6 \neq 0 \text{ — не подходит.}\]

Значит, данная пара чисел не является решением каждого уравнения.

Подробный ответ:

(3; 3)

Подставим пару чисел \( (3; 3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):

\( 3^2 + 3^2 = 18 \)

\( 9 + 9 = 18 \)

\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)

Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):

\( 3 + 3 = 0 \)

\( 6 \neq 0 \text{ — не подходит.} \)

Таким образом, пара чисел \( (3; 3) \) не является решением каждого уравнения.

(-3; 3)

Подставим пару чисел \( (-3; 3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):

\( (-3)^2 + 3^2 = 18 \)

\( 9 + 9 = 18 \)

\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)

Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):

\( -3 + 3 = 0 \)

\( 0 = 0 \text{ — подходит.} \)

Таким образом, пара чисел \( (-3; 3) \) является решением каждого уравнения.

(-3; -3)

Подставим пару чисел \( (-3; -3) \) в первое уравнение \( x^2 + y^2 = 18 \):

\( (-3)^2 + (-3)^2 = 18 \)

\( 9 + 9 = 18 \)

\( 18 = 18 \text{ — подходит.} \)

Теперь подставим эту пару в второе уравнение \( x + y = 0 \):

\( -3 — 3 = 0 \)

\( -6 \neq 0 \text{ — не подходит.} \)

Таким образом, пара чисел \( (-3; -3) \) не является решением каждого уравнения.

Ответ: Пара чисел \( (-3; 3) \) является решением каждого из уравнений \( x^2 + y^2 = 18 \) и \( x + y = 0 \).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы