1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 103 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Краткий ответ:

Пусть в первом мешке было \( 5x \) кг муки, а во втором мешке \( x \) кг.

Составим уравнение:

\[ \frac{5}{7} \cdot (5x — 12) = x + 12 \quad | \cdot 7 \]

\[ 5 \cdot (5x — 12) = 7 \cdot (x + 12) \]

\[ 25x — 60 = 7x + 84 \]

\[ 25x — 7x = 84 + 60 \]

\[ 18x = 144 \]

\[ x = 8 \, (\text{кг}) \]

муки было во втором мешке.

\[ 5x = 5 \cdot 8 = 40 \, (\text{кг}) \]

муки было в первом мешке.

Ответ: 40 кг и 8 кг.

Подробный ответ:

Дано: Пусть в первом мешке было \( 5x \) кг муки, а во втором мешке \( x \) кг. Из условия задачи известно, что:

Общее количество муки в обоих мешках при определённых условиях подчиняется уравнению, которое мы будем составлять.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи известно, что количество муки в первом мешке составляет \( 5x — 12 \), а во втором мешке — \( x + 12 \). Согласно условию задачи, отношение муки в первом мешке к муке во втором мешке составляет \( \frac{5}{7} \). Составим уравнение:

\( \frac{5}{7} \cdot (5x — 12) = x + 12 \)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\( 5 \cdot (5x — 12) = 7 \cdot (x + 12) \)

Теперь у нас нет дробей, и мы можем продолжать решать уравнение.

Шаг 3: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

\( 25x — 60 = 7x + 84 \)

Раскрыв скобки, получаем выражения с \( x \) и числами с обеих сторон.

Шаг 4: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:

\( 25x — 7x = 84 + 60 \)

Теперь вычитаем \( 7x \) с обеих сторон, а также переносим все числа на правую сторону.

Шаг 5: Упрощаем уравнение:

\( 18x = 144 \)

После упрощения получаем, что \( 18x = 144 \).

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{144}{18} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 8 \) (кг) — это количество муки во втором мешке.

Шаг 7: Теперь подставим найденное значение \( x = 8 \) в уравнение для первого мешка, чтобы найти количество муки в первом мешке:

\( 5x = 5 \cdot 8 = 40 \) (кг) — это количество муки в первом мешке.

Ответ: В первом мешке было 40 кг муки, а во втором мешке — 8 кг муки.


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы