1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 104 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В одном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. Когда из первого контейнера пересыпали 300 кг угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила 60 % массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) кг угля было во втором контейнере, тогда \( 3x \) кг угля было в первом контейнере.

Составим уравнение:

\[ 0{,}6 \cdot (x + 300) = 3x — 300 \]

\[ 0{,}6x + 180 = 3x — 300 \]

\[ 3x — 0{,}6x = 180 + 300 \]

\[ 2{,}4x = 480 \]

\[ x = 200 \, (\text{кг}) \]

угля было во втором контейнере.

\[ 3x = 3 \cdot 200 = 600 \, (\text{кг}) \]

угля было в первом контейнере.

Ответ: 600 кг и 200 кг.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) кг угля было во втором контейнере, тогда \( 3x \) кг угля было в первом контейнере. Из условия задачи известно, что:

После перераспределения угля, 60% от общего количества угля во втором контейнере равно количеству угля, оставшемуся в первом контейнере минус 300 кг.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи, если в первом контейнере было \( 3x \) кг угля, а во втором \( x \) кг угля, то 60% от угля во втором контейнере равно разнице угля в первом контейнере и 300 кг. Составляем уравнение:

\( 0{,}6 \cdot (x + 300) = 3x — 300 \)

Шаг 2: Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

\( 0{,}6x + 180 = 3x — 300 \)

Мы умножаем 0,6 на \( (x + 300) \), что даёт \( 0{,}6x + 180 \), и переписываем правую сторону уравнения без изменений.

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 3x — 0{,}6x = 180 + 300 \)

Мы переносим \( 0{,}6x \) с левой стороны на правую и 300 с правой стороны на левую, чтобы собрать все выражения с \( x \) на одной стороне и числа — на другой.

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 2{,}4x = 480 \)

После вычитания \( 0{,}6x \) из \( 3x \) получаем \( 2{,}4x \), а \( 180 + 300 = 480 \).

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2,4, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{480}{2{,}4} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 200 \) (кг) — это количество угля во втором контейнере.

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x = 200 \) в уравнение для первого контейнера, чтобы найти количество угля в первом контейнере:

\( 3x = 3 \cdot 200 = 600 \) (кг) — это количество угля в первом контейнере.

Ответ: В первом контейнере было 600 кг угля, во втором — 200 кг угля.


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы