1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 113 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине сначала?

Краткий ответ:

Пусть \( x \, \text{кг} \) груш было в первой корзине, тогда во второй корзине было \( 24 — x \, \text{кг} \) груш.

Составим уравнение:

\[ 2 \cdot \left( x — \frac{3}{7}x \right) = 24 — x + \frac{3}{7}x \]

\[ 2 \cdot \frac{4}{7}x = 24 — \frac{4}{7}x \quad | \cdot 7 \]

\[ 8x = 168 — 4x \]

\[ 8x + 4x = 168 \]

\[ 12x = 168 \]

\[ x = 14 \, (\text{кг}) \]

груш было в первой корзине.

\( 24 — 14 = 10 \, (\text{кг}) \)

груш было во второй корзине.

Ответ: 14 кг и 10 кг.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \, \text{кг} \) груш было в первой корзине, тогда во второй корзине было \( 24 — x \, \text{кг} \) груш. Из условия задачи известно, что:

  • Из первой корзины забрали \( \frac{3}{7} \) от общего количества груш, то есть осталось \( x — \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \) груш;
  • Из второй корзины забрали тоже \( \frac{3}{7} \) от общего количества груш, то есть осталось \( 24 — x + \frac{3}{7}x \) груш;
  • Общее количество оставшихся груш после забора равно 24 кг.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи известно, что количество оставшихся груш в первой корзине составляет \( 2 \cdot \left( x — \frac{3}{7}x \right) \), а во второй корзине — \( 24 — x + \frac{3}{7}x \). Составим уравнение:

\( 2 \cdot \left( x — \frac{3}{7}x \right) = 24 — x + \frac{3}{7}x \)

Шаг 2: Упростим уравнение. Сначала упростим выражение в скобках:

\( 2 \cdot \frac{4}{7}x = 24 — \frac{4}{7}x \)

Здесь \( x — \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \), и умножаем это на 2.

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

\( 8x = 168 — 4x \)

Шаг 4: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 8x + 4x = 168 \)

Шаг 5: Упрощаем уравнение:

\( 12x = 168 \)

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{168}{12} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 14 \) (кг) — это количество груш в первой корзине.

Шаг 7: Теперь подставим найденное значение \( x = 14 \) в уравнение для второй корзины, чтобы найти количество груш во второй корзине:

\( 24 — 14 = 10 \) (кг) — это количество груш во второй корзине.

Ответ: В первой корзине было 14 кг груш, во второй — 10 кг груш.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы