Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 121 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Девять шахматистов участвуют в турнире по круговой системе. Может ли так случиться, что в некоторый момент каждый сыграет по три партии?
Предположим, что это возможно. Тогда: \( 9 \cdot 3 = 27 \) (встреч).
При таком подсчете каждая встреча была учтена дважды.
Получается, что количество встреч равно \( \frac{27}{2} \).
Это число не является целым. Получили противоречие.
Ответ: нет.
Задача: Рассмотрим турнир с участием 9 шахматистов. Нужно выяснить, может ли быть так, что каждый шахматист сыграет по 3 партии.
Шаг 1: Предположим, что это возможно. То есть каждый из 9 шахматистов сыграет по 3 партии. Тогда общее количество сыгранных партий будет равно:
\( 9 \cdot 3 = 27 \)
Каждый из 9 шахматистов сыграл 3 партии, что даёт 27 встреч.
Шаг 2: Однако, при таком подсчете каждая встреча была учтена дважды, так как в каждой партии участвуют два игрока. Следовательно, общее количество уникальных встреч будет равно:
\( \frac{27}{2} = 13{,}5 \)
Мы получаем число 13,5, которое не является целым числом, а количество встреч должно быть целым.
Шаг 3: Получили противоречие, так как количество встреч должно быть целым числом. Это значит, что предположение о том, что каждый игрок может сыграть по 3 партии, неверно.
Ответ: Нет, такая ситуация невозможна, потому что количество встреч не может быть дробным.
Алгебра
