Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 130 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(\frac{1}{x}\) — может быть целым числом, при \(x = 1\) или \(-1\), и при \(x = \frac{1}{n}\), где \(n\) — целое число.
2) \(\frac{x}{x+1}\) — может быть целым числом, например, при \(x = -2\).
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(\frac{1}{x}\).
Решение: Чтобы \(\frac{1}{x}\) было целым числом, знаменатель должен делить 1 нацело. Это возможно в следующих случаях:
При \(x = 1\), так как \(\frac{1}{1} = 1\), что является целым числом.
При \(x = -1\), так как \(\frac{1}{-1} = -1\), что также является целым числом.
При \(x = \frac{1}{n}\), где \(n\) — целое число, так как \(\frac{1}{\frac{1}{n}} = n\), что снова целое число.
Ответ: \(\frac{1}{x}\) может быть целым числом при \(x = 1\), \(x = -1\), а также при \(x = \frac{1}{n}\), где \(n\) — целое число.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \(\frac{x}{x+1}\).
Решение: Чтобы \(\frac{x}{x+1}\) было целым числом, нужно, чтобы числитель делился нацело на знаменатель. Рассмотрим конкретные значения для \(x\).
При \(x = -2\), мы получаем \(\frac{-2}{-2+1} = \frac{-2}{-1} = 2\), что является целым числом.
Ответ: \(\frac{x}{x+1}\) может быть целым числом, например, при \(x = -2\).
Алгебра
