Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 132 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(ab + cd = cd + ab\) — переместительное свойство.
2) \((a + 1) + b = a + (1 + b)\) — сочетательное свойство.
3) \(a \cdot 4b = 4ab\) — сочетательное свойство.
4) \((x + 2)(x + 3) = (3 + x)(2 + x)\) — переместительное свойство.
5) \(7(a — 4) = 7a — 28\) — распределительное свойство.
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(ab + cd = cd + ab\).
Решение: Это пример переместительного свойства сложения, которое утверждает, что порядок сложения чисел не влияет на результат. В данном случае, мы видим, что выражение \(ab + cd\) можно переставить как \(cd + ab\), не меняя результата.
Ответ: Это переместительное свойство сложения.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \((a + 1) + b = a + (1 + b)\).
Решение: Это пример сочетательного свойства сложения. Согласно этому свойству, можно менять скобки в сумме, не изменяя результат. То есть, независимо от того, где стоят скобки, результат сложения не изменится.
Ответ: Это сочетательное свойство сложения.
Шаг 3: Рассматриваем выражение \(a \cdot 4b = 4ab\).
Решение: Это пример сочетательного свойства умножения. Согласно этому свойству, можно менять порядок умножения множителей, не изменяя результат. В данном случае, мы видим, что \(a \cdot 4b\) можно переписать как \(4ab\), не меняя результата умножения.
Ответ: Это сочетательное свойство умножения.
Шаг 4: Рассматриваем выражение \((x + 2)(x + 3) = (3 + x)(2 + x)\).
Решение: Это пример переместительного свойства умножения. Переместительное свойство умножения утверждает, что порядок множителей не влияет на результат умножения. Мы можем переставить \(x + 2\) и \(x + 3\) местами в обоих множителях, и результат останется тем же.
Ответ: Это переместительное свойство умножения.
Шаг 5: Рассматриваем выражение \(7(a — 4) = 7a — 28\).
Решение: Это пример распределительного свойства умножения относительно вычитания. Согласно этому свойству, умножение числа на разность можно представить как сумму или разность умножений:
\(7(a — 4) = 7 \cdot a — 7 \cdot 4 = 7a — 28.\)
Ответ: Это распределительное свойство умножения.
Алгебра
