1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 133 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача
Является ли тождеством равенство:
1) 2х — 12 = 2(х — 6);
2) а — b = -(b — а);
3) Зm + 9 = 3(m + 9);
4) (а + b) * 1 = а + b;
5) (а + b) * 0 = а + b;
6) (а — а) (b + b) = 0;
7) 3а-а = 3;
8) 4х + 3х = 7х;
9) а — (b + с) = а — b + с;
10) m + (n — k) = m + n — k;
11) 4а — (3а — 5) = а + 5;
12) (а — 5)(а + 3) = (5 — а)(3 + а)?
Краткий ответ:

1) \(2x — 12 = 2 \cdot (x — 6)\)

\(2x — 12 = 2x — 12\) — является.

2) \(a — b = — (b — a)\)

\(- (b — a) = — (b — a)\) — является.

3) \(3m + 9 = 3 \cdot (m + 9)\)

\(3m + 9 = 3m + 27\) — не является.

4) \((a + b) \cdot 1 = a + b\)

\(a + b = a + b\) — является.

5) \((a + b) \cdot 0 = a + b\)

\(0 = a + b\) — не является.

6) \((a — a)(b + b) = 0\)

\(0 \cdot 2b = 0\) — является.

7) \(3a — a = 3\)

\(2a = 3\) — не является.

8) \(4x + 3x = 7x\)

\(7x = 7x\) — является.

9) \(a — (b + c) = a — b + c\)

\(a — b — c = a — b + c\) — не является.

10) \(m + (n — k) = m + n — k\)

\(m + n — k = m + n — k\) — является.

11) \(4a — (3a — 5) = a + 5\)

\(4a — 3a + 5 = a + 5\)

\(a + 5 = a + 5\) — является.

12) \((a — 5)(a + 3) = (5 — a)(3 + a)\)

\(-(5 — a)(3 + a) = (5 — a)(3 + a)\) — не является.

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(2x — 12 = 2 \cdot (x — 6)\).

Решение: Раскрываем скобки с помощью распределительного свойства:

\(2x — 12 = 2x — 12\), что верно. Это выражение является тождеством.

Ответ: \(2x — 12 = 2x — 12\) является тождеством.

Шаг 2: Рассматриваем выражение \(a — b = — (b — a)\).

Решение: Применяем свойства вычитания и знаков:

Знак минус перед скобками меняет местами элементы внутри скобок: \(- (b — a) = -b + a\).

Ответ: \(- (b — a) = — (b — a)\) является верным.

Шаг 3: Рассматриваем выражение \(3m + 9 = 3 \cdot (m + 9)\).

Решение: Раскрываем скобки с помощью распределительного свойства:

\(3 \cdot (m + 9) = 3m + 27\), но левая часть \(3m + 9\) не равна правой \(3m + 27\).

Ответ: \(3m + 9 = 3m + 27\) не является тождеством.

Шаг 4: Рассматриваем выражение \((a + b) \cdot 1 = a + b\).

Решение: Умножение на 1 не меняет выражение, так как \(1 \cdot (a + b) = a + b\).

Ответ: \(a + b = a + b\) является верным.

Шаг 5: Рассматриваем выражение \((a + b) \cdot 0 = a + b\).

Решение: Умножение на 0 всегда даёт 0, то есть \((a + b) \cdot 0 = 0\), но \(a + b\) может быть ненулевым.

Ответ: \(0 = a + b\) не является верным, если \(a + b \neq 0\).

Шаг 6: Рассматриваем выражение \((a — a)(b + b) = 0\).

Решение: Поскольку \(a — a = 0\), выражение \(0 \cdot 2b = 0\), что является верным.

Ответ: \(0 = 0\) является верным.

Шаг 7: Рассматриваем выражение \(3a — a = 3\).

Решение: Упростим левую часть: \(3a — a = 2a\). Получаем \(2a = 3\), что неверно для всех значений \(a\), кроме \(a = \frac{3}{2}\).

Ответ: \(2a = 3\) не является тождеством.

Шаг 8: Рассматриваем выражение \(4x + 3x = 7x\).

Решение: Упрощаем левую часть: \(4x + 3x = 7x\), что соответствует правой части. Это тождество.

Ответ: \(7x = 7x\) является верным.

Шаг 9: Рассматриваем выражение \(a — (b + c) = a — b + c\).

Решение: Раскрытие скобок по правилам дает \(a — b — c\), а не \(a — b + c\), что делает выражение неверным.

Ответ: \(a — b — c = a — b + c\) не является верным.

Шаг 10: Рассматриваем выражение \(m + (n — k) = m + n — k\).

Решение: Это пример применения сочетательного свойства для сложения, которое утверждает, что можно менять скобки в сумме без изменения результата.

Ответ: \(m + n — k = m + n — k\) является верным.

Шаг 11: Рассматриваем выражение \(4a — (3a — 5) = a + 5\).

Решение: Раскрываем скобки:

\(4a — 3a + 5 = a + 5\), что даёт \(a + 5 = a + 5\), что является тождеством.

Ответ: \(a + 5 = a + 5\) является верным.

Шаг 12: Рассматриваем выражение \((a — 5)(a + 3) = (5 — a)(3 + a)\).

Решение: Сравниваем левые и правые части:

В левой части: \((a — 5)(a + 3)\).

В правой части: \(-(5 — a)(3 + a)\), что не совпадает с левой частью после раскрытия скобок.

Ответ: \(-(5 — a)(3 + a) = (5 — a)(3 + a)\) не является верным.


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы