1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 134 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача
Являются ли тождественно равными выражения:
1) 8(а — b + с) и 8а — 8b + 8с;
2) -2(х — 4) и —2х — 8;
3) (5а — 4) — (2а — 7) и 3а — 11?
Краткий ответ:

1) \(8 \cdot (a — b + c) = 8a — 8b + 8c\)

\(8a — 8b + 8c = 8a — 8b + 8c\) — является.

2) \(-2 \cdot (x — 4) = -2x — 8\)

\(-2x + 8 \neq -2x — 8\) — не является.

3) \((5a — 4) — (2a — 7) = 3a — 11\)

\(5a — 4 — 2a + 7 = 3a — 11\)

\(3a + 3 \neq 3a — 11\) — не является.

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(8 \cdot (a — b + c) = 8a — 8b + 8c\).

Решение: Это пример применения распределительного свойства умножения относительно сложения. Согласно этому свойству, когда мы умножаем число на сумму, мы умножаем это число на каждый элемент в сумме. В данном случае, умножаем 8 на каждый из членов внутри скобок:

\(8 \cdot (a — b + c) = 8 \cdot a — 8 \cdot b + 8 \cdot c\), что даёт:

\(8a — 8b + 8c\).

Ответ: \(8a — 8b + 8c = 8a — 8b + 8c\) является правильным, потому что мы использовали распределительное свойство.

Шаг 2: Рассматриваем выражение \(-2 \cdot (x — 4) = -2x — 8\).

Решение: Это выражение также поддается раскрытию скобок с использованием распределительного свойства умножения.

Раскрываем скобки:

\(-2 \cdot (x — 4) = -2x + 8\), так как \(-2 \cdot x = -2x\) и \(-2 \cdot (-4) = +8\).

Однако, в правой части исходного выражения, мы видим \(-2x — 8\), а не \(-2x + 8\), что делает равенство неверным.

Ответ: \(-2x + 8 \neq -2x — 8\) — это неверное равенство, потому что знак перед 8 на правой стороне должен быть положительным, а не отрицательным.

Шаг 3: Рассматриваем выражение \((5a — 4) — (2a — 7) = 3a — 11\).

Решение: Раскрываем скобки, учитывая, что знак минус перед второй скобкой меняет знаки всех членов внутри неё:

\((5a — 4) — (2a — 7) = 5a — 4 — 2a + 7\).

Теперь упрощаем выражение:

Складываем и вычитаем подобные члены:

\(5a — 2a = 3a\), а \(-4 + 7 = 3\), получаем выражение \(3a + 3\).

Однако правая часть выражения — это \(3a — 11\), и мы видим, что \(3a + 3 \neq 3a — 11\), потому что числовые члены не совпадают.

Ответ: \(3a + 3 \neq 3a — 11\) — это неверное равенство, потому что \(3 \neq -11\), а в обеих частях выражения должно быть одинаковое числовое значение для правой и левой части.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы