Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 135 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сравните значения выражений а1 и |а| при а = -1; 0; 1. Можно ли утверждать, что равенство а2 = |а| является тождеством?
\(a^2 = |a|\),
при \(a = -1\):
\((-1)^2 = |-1|\)
\(1 = 1\).
при \(a = 0\):
\(0^2 = |0|\)
\(0 = 0\).
при \(a = 1\):
\(1^2 = |1|\)
\(1 = 1\).
Ответ: при данных \(a\) можно утверждать, что выражение является тождеством.
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(a^2 = |a|\).
Решение: Это выражение сравнивает квадрат числа \(a\) и его абсолютное значение. Мы будем проверять, выполняется ли это равенство для различных значений \(a\). Для этого подставим конкретные значения и будем рассматривать результат.
При \(a = -1\):
Подставляем \(a = -1\) в выражение \(a^2 = |a|\):
\((-1)^2 = |-1|\).
Квадрат числа \(-1\) равен \(1\), так как \((-1) \cdot (-1) = 1\). Абсолютное значение числа \(-1\) также равно \(1\), потому что \(|-1| = 1\).
Получаем: \(1 = 1\), что является верным.
При \(a = 0\):
Подставляем \(a = 0\) в выражение \(a^2 = |a|\):
\(0^2 = |0|\).
Квадрат числа \(0\) равен \(0\), так как \(0 \cdot 0 = 0\). Абсолютное значение числа \(0\) также равно \(0\), потому что \(|0| = 0\).
Получаем: \(0 = 0\), что является верным.
При \(a = 1\):
Подставляем \(a = 1\) в выражение \(a^2 = |a|\):
\(1^2 = |1|\).
Квадрат числа \(1\) равен \(1\), так как \(1 \cdot 1 = 1\). Абсолютное значение числа \(1\) также равно \(1\), потому что \(|1| = 1\).
Получаем: \(1 = 1\), что является верным.
Общий вывод:
При подстановке значений \(a = -1\), \(a = 0\) и \(a = 1\), выражение \(a^2 = |a|\) выполняется, так как для всех этих значений результат действительно равенства \(a^2\) и \(|a|\) совпадает.
Ответ: При данных значениях \(a\) можно утверждать, что выражение \(a^2 = |a|\) является тождеством, так как оно выполняется для всех рассмотренных значений \(a\).
Алгебра
