Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 138 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = 7x — 54\)
\(-5x — 54 + 12x = 7x — 54\)
\(7x — 54 = 7x — 54.\)
2) \(3 \cdot (12 — 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4\)
\(4 — 0,2y + 0,3y = 0,1y + 4\)
\(0,1y + 4 = 0,1y + 4.\)
3) \(3 \cdot (7 — a) — 7 \cdot (1 — 3a) = 14 + 18a\)
\(21 — 3a — 7 + 21a = 14 + 18a\)
\(14 + 18a = 14 + 18a.\)
4) \((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 10x — 12\)
\(6x — 8 — 5x — 4 + 9x = 10x — 12\)
\(10x — 12 = 10x — 12.\)
5) \(3 \cdot (2,1m — n) — 0,9 \cdot (7m + 2n) = -4,8n\)
\(6,3m — 3n — 6,3m — 1,8n = -4,8n\)
\(-4,8n = -4,8n.\)
6) \(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) — \frac{1}{6} \cdot \left(24 — \frac{3}{2}x\right) = 0\)
\(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x\right) + \frac{2}{3} \cdot 6 — \frac{1}{6} \cdot 24 — \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{3}{2}x\right) = 0\)
\(0x + 4 — 4 + \frac{1}{4}x = 0\)
\(0 = 0.\)
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = 7x — 54\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части, используя распределительное свойство:
\(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = -5x — 54 + 12x\).
Теперь группируем подобные члены:
\(-5x + 12x = 7x\), получаем:
\(7x — 54 = 7x — 54\).
Ответ: \(7x — 54 = 7x — 54\) является тождеством, так как обе части равенства одинаковы.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (12 — 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части:
\(3 \cdot (12 — 0,6y) = 36 — 1,8y\), следовательно:
\(36 — 1,8y + 0,3y = 0,1y + 4\).
Теперь объединяем подобные члены в левой части:
\(-1,8y + 0,3y = -1,5y\), получаем:
\(36 — 1,5y = 0,1y + 4\).
Теперь переносим все на одну сторону:
\(36 — 4 = 0,1y + 1,5y\), получаем:
\(0,1y + 4 = 0,1y + 4\).
Ответ: \(0,1y + 4 = 0,1y + 4\) является тождеством.
Шаг 3: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (7 — a) — 7 \cdot (1 — 3a) = 14 + 18a\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части:
\(3 \cdot (7 — a) = 21 — 3a\) и \(-7 \cdot (1 — 3a) = -7 + 21a\).
Теперь подставляем полученные значения:
\(21 — 3a — 7 + 21a = 14 + 18a\).
Объединяем подобные члены в левой части:
\(21 — 7 = 14\), а \(-3a + 21a = 18a\), получаем:
\(14 + 18a = 14 + 18a\).
Ответ: \(14 + 18a = 14 + 18a\) является тождеством.
Шаг 4: Рассматриваем выражение \((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 10x — 12\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части:
\((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 6x — 8 — 5x — 4 + 9x\).
Объединяем подобные члены:
\(6x — 5x + 9x = 10x\), а \(-8 — 4 = -12\), получаем:
\(10x — 12 = 10x — 12\).
Ответ: \(10x — 12 = 10x — 12\) является тождеством.
Шаг 5: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (2,1m — n) — 0,9 \cdot (7m + 2n) = -4,8n\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части:
\(3 \cdot (2,1m — n) = 6,3m — 3n\) и \(-0,9 \cdot (7m + 2n) = -6,3m — 1,8n\).
Теперь подставляем полученные значения:
\(6,3m — 3n — 6,3m — 1,8n = -4,8n\).
Объединяем подобные члены:
\(6,3m — 6,3m = 0\), а \(-3n — 1,8n = -4,8n\), получаем:
\(-4,8n = -4,8n\).
Ответ: \(-4,8n = -4,8n\) является тождеством.
Шаг 6: Рассматриваем выражение \(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) — \frac{1}{6} \cdot \left(24 — \frac{3}{2}x\right) = 0\).
Решение: Раскрываем скобки в левой части:
\(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) = -\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}x + \frac{2}{3} \cdot 6\), что даёт:
\(-\frac{1}{4}x + 4\).
Теперь второй множитель:
\(\frac{1}{6} \cdot (24 — \frac{3}{2}x) = \frac{1}{6} \cdot 24 — \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}x = 4 — \frac{1}{4}x\).
Теперь подставляем все в исходное уравнение:
\(-\frac{1}{4}x + 4 — 4 + \frac{1}{4}x = 0\).
После сокращений получаем:
\(0 = 0\).
Ответ: \(0 = 0\) является верным.
Алгебра
