1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 138 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача
Докажите тождество:
1) -5х — 6(9 — 2х) — 7х— 54;
2) 1/3(12 — 0,6у) + 0,3у = 0,1 у + 4;
3) 3(7 — а) — 7(1 — 3а) = 14 + 18а;
4) (6х — 8) — 5х — (4 — 9x) = 10х — 12;
5) 3(2,1m — n) — 0,9(7m + 2n) = -4,8n;
6) 2/3(-3/8*x+6)-1/6(24-1*1/2*x)=0.
Краткий ответ:

1) \(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = 7x — 54\)

\(-5x — 54 + 12x = 7x — 54\)

\(7x — 54 = 7x — 54.\)

2) \(3 \cdot (12 — 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4\)

\(4 — 0,2y + 0,3y = 0,1y + 4\)

\(0,1y + 4 = 0,1y + 4.\)

3) \(3 \cdot (7 — a) — 7 \cdot (1 — 3a) = 14 + 18a\)

\(21 — 3a — 7 + 21a = 14 + 18a\)

\(14 + 18a = 14 + 18a.\)

4) \((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 10x — 12\)

\(6x — 8 — 5x — 4 + 9x = 10x — 12\)

\(10x — 12 = 10x — 12.\)

5) \(3 \cdot (2,1m — n) — 0,9 \cdot (7m + 2n) = -4,8n\)

\(6,3m — 3n — 6,3m — 1,8n = -4,8n\)

\(-4,8n = -4,8n.\)

6) \(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) — \frac{1}{6} \cdot \left(24 — \frac{3}{2}x\right) = 0\)

\(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x\right) + \frac{2}{3} \cdot 6 — \frac{1}{6} \cdot 24 — \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{3}{2}x\right) = 0\)

\(0x + 4 — 4 + \frac{1}{4}x = 0\)

\(0 = 0.\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = 7x — 54\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части, используя распределительное свойство:

\(-5x — 6 \cdot (9 — 2x) = -5x — 54 + 12x\).

Теперь группируем подобные члены:

\(-5x + 12x = 7x\), получаем:

\(7x — 54 = 7x — 54\).

Ответ: \(7x — 54 = 7x — 54\) является тождеством, так как обе части равенства одинаковы.

Шаг 2: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (12 — 0,6y) + 0,3y = 0,1y + 4\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части:

\(3 \cdot (12 — 0,6y) = 36 — 1,8y\), следовательно:

\(36 — 1,8y + 0,3y = 0,1y + 4\).

Теперь объединяем подобные члены в левой части:

\(-1,8y + 0,3y = -1,5y\), получаем:

\(36 — 1,5y = 0,1y + 4\).

Теперь переносим все на одну сторону:

\(36 — 4 = 0,1y + 1,5y\), получаем:

\(0,1y + 4 = 0,1y + 4\).

Ответ: \(0,1y + 4 = 0,1y + 4\) является тождеством.

Шаг 3: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (7 — a) — 7 \cdot (1 — 3a) = 14 + 18a\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части:

\(3 \cdot (7 — a) = 21 — 3a\) и \(-7 \cdot (1 — 3a) = -7 + 21a\).

Теперь подставляем полученные значения:

\(21 — 3a — 7 + 21a = 14 + 18a\).

Объединяем подобные члены в левой части:

\(21 — 7 = 14\), а \(-3a + 21a = 18a\), получаем:

\(14 + 18a = 14 + 18a\).

Ответ: \(14 + 18a = 14 + 18a\) является тождеством.

Шаг 4: Рассматриваем выражение \((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 10x — 12\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части:

\((6x — 8) — 5x — (4 — 9x) = 6x — 8 — 5x — 4 + 9x\).

Объединяем подобные члены:

\(6x — 5x + 9x = 10x\), а \(-8 — 4 = -12\), получаем:

\(10x — 12 = 10x — 12\).

Ответ: \(10x — 12 = 10x — 12\) является тождеством.

Шаг 5: Рассматриваем выражение \(3 \cdot (2,1m — n) — 0,9 \cdot (7m + 2n) = -4,8n\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части:

\(3 \cdot (2,1m — n) = 6,3m — 3n\) и \(-0,9 \cdot (7m + 2n) = -6,3m — 1,8n\).

Теперь подставляем полученные значения:

\(6,3m — 3n — 6,3m — 1,8n = -4,8n\).

Объединяем подобные члены:

\(6,3m — 6,3m = 0\), а \(-3n — 1,8n = -4,8n\), получаем:

\(-4,8n = -4,8n\).

Ответ: \(-4,8n = -4,8n\) является тождеством.

Шаг 6: Рассматриваем выражение \(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) — \frac{1}{6} \cdot \left(24 — \frac{3}{2}x\right) = 0\).

Решение: Раскрываем скобки в левой части:

\(\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}x + 6\right) = -\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}x + \frac{2}{3} \cdot 6\), что даёт:

\(-\frac{1}{4}x + 4\).

Теперь второй множитель:

\(\frac{1}{6} \cdot (24 — \frac{3}{2}x) = \frac{1}{6} \cdot 24 — \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}x = 4 — \frac{1}{4}x\).

Теперь подставляем все в исходное уравнение:

\(-\frac{1}{4}x + 4 — 4 + \frac{1}{4}x = 0\).

После сокращений получаем:

\(0 = 0\).

Ответ: \(0 = 0\) является верным.


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы