Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 141 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите в виде равенства утверждение:
1) сумма противоположных чисел равна нулю;
2) произведение данного числа и числа 1 равно 1;
3) произведением данного числа и числа -1 является число, противоположное данному;
4) модули противоположных чисел равны;
5) разность противоположных чисел равна нулю.
Какие из этих равенств являются тождествами?
1) \(-a + a = 0\) — является тождеством.
2) \(a \cdot 1 = 1\) — не является тождеством, так как \(a \cdot 1 = a\).
3) \(a \cdot (-1) = -a\) — является тождеством.
4) \(|a| = |-a|\) — является тождеством.
5) \(-a — a = 0\) — не является тождеством, так как \(-a — a = -2a\).
Шаг 1: Рассматриваем выражение \(-a + a = 0\).
Решение: Это пример тождества, так как при сложении числа и его противоположного значения всегда получается 0. Мы видим, что:
\(-a + a = 0\), что верно по определению противоположных чисел.
Ответ: Это тождество.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \(a \cdot 1 = 1\).
Решение: Это выражение неверно, так как умножение любого числа на 1 не даёт 1, а само число. Мы видим, что:
\(a \cdot 1 = a\), а не \(1\). Это не является тождеством, так как результат зависит от значения \(a\).
Ответ: Это не тождество, так как \(a \cdot 1 = a\).
Шаг 3: Рассматриваем выражение \(a \cdot (-1) = -a\).
Решение: Это выражение является тождеством, так как умножение на \(-1\) меняет знак числа. Мы видим, что:
\(a \cdot (-1) = -a\), что верно для любого значения \(a\).
Ответ: Это тождество.
Шаг 4: Рассматриваем выражение \(|a| = |-a|\).
Решение: Это выражение является тождеством, так как абсолютное значение числа всегда равно абсолютному значению его противоположного числа. Мы видим, что:
\(|a| = |-a|\), так как оба выражения всегда дают одинаковый результат.
Ответ: Это тождество.
Шаг 5: Рассматриваем выражение \(-a — a = 0\).
Решение: Это выражение неверно, так как \(-a — a = -2a\), а не \(0\). Мы видим, что:
\(-a — a = -2a\), что не равно \(0\), за исключением случая, когда \(a = 0\).
Ответ: Это не тождество, так как \(-a — a = -2a\).
Алгебра
