Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 146 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя станциями за 12 ч. Если одновременно с этих станций выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 8 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между станциями?
1) Найдём, какую часть пути пройдёт до встречи пассажирский поезд:
\( 8 : 12 = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (пути).
2) Найдём, какую часть пути пройдёт товарный поезд:
\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) (пути).
3) Найдём, за сколько часов пройдёт расстояние товарный поезд:
\( 8 \cdot \frac{1}{3} = 8 \cdot 3 = 24 \) (ч).
Ответ: за 24 ч.
Шаг 1: Найдём, какую часть пути пройдёт пассажирский поезд:
По условиям задачи пассажирский поезд проходит \( \frac{8}{12} \) пути. Чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 4:
\( \frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \).
Ответ: Пассажирский поезд пройдёт \( \frac{2}{3} \) пути. Это означает, что из всего пути, который нужно пройти, 2 из 3 частей пройдёт именно пассажирский поезд.
Шаг 2: Найдём, какую часть пути пройдёт товарный поезд:
Поскольку весь путь составляет 1, то товарный поезд должен пройти оставшуюся часть пути. Для этого вычитаем \( \frac{2}{3} \) из 1, что является полным путем:
\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{3}{3} — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).
Ответ: Товарный поезд пройдёт \( \frac{1}{3} \) пути. Это означает, что товарный поезд пройдёт оставшуюся треть пути, которую не прошёл пассажирский поезд.
Шаг 3: Найдём, за сколько часов пройдёт расстояние товарный поезд:
Нам известно, что товарный поезд проходит \( \frac{1}{3} \) пути за 8 часов. Чтобы найти, сколько времени ему нужно для прохождения всего оставшегося пути, мы умножаем количество часов (8) на долю пути, которую он проходит:
\( 8 \cdot \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 1}{3} = \frac{8}{3} = 24 \) (ч).
Этот расчет говорит нам, что товарный поезд будет проходить оставшуюся часть пути за 24 часа. Чтобы это понять, мы вычислили, сколько времени товарный поезд тратит на одну треть пути, и умножили на 8.
Ответ: Товарный поезд пройдет оставшийся путь за 24 часа.
Алгебра
