Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 147 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Фермер выращивал гречиху на двух участках общей площадью 24 га. На одном участке он собрал по 8 ц гречихи с гектара, а на втором — по 9 ц с гектара. Сколько всего центнеров гречихи собрал фермер, если со второго участка он собрал на 46 ц гречихи больше, чем с первого?
Пусть площадь первого участка равна \( x \) га, тогда площадь второго участка равна \( 24 — x \) га.
Составим уравнение:
\( 9 \cdot (24 — x) — 46 = 8x \)
\( 216 — 9x — 46 = 8x \)
( 8x + 9x = 170 \)
\( 17x = 170 \)
\( x = 10 \) (га) — площадь первого участка.
\( 24 — 10 = 14 \) (га) — площадь второго участка.
\( 10 \cdot 8 + 14 \cdot 9 = 80 + 126 = 206 \) (ц) — гречихи собрал фермер.
Ответ: 206 ц.
Шаг 1: Пусть площадь первого участка равна \( x \) га, тогда площадь второго участка равна \( 24 — x \) га.
Задача состоит в том, чтобы найти площади обоих участков, при этом одна из площадей зависит от переменной \(x\), а другая — от \(24 — x\).
Шаг 2: Составим уравнение для того, чтобы найти значение \(x\):
Из условия задачи у нас есть следующая информация: 9 центнеров гречихи собирается с каждого гектара первого участка, а 8 центнеров с каждого гектара второго участка. Также, вычитаем 46 центнеров, так как это остаток от общего урожая.
Таким образом, уравнение будет следующим:
\( 9 \cdot (24 — x) — 46 = 8x \).
Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
\( 9 \cdot (24 — x) = 9 \cdot 24 — 9 \cdot x = 216 — 9x \),
и теперь уравнение становится:
\( 216 — 9x — 46 = 8x \).
Шаг 4: Упрощаем дальше:
\( 216 — 46 = 170 \), поэтому уравнение будет:
\( 170 — 9x = 8x \).
Шаг 5: Переносим все выражения с \(x\) на одну сторону:
\( 9x + 8x = 170 \),
получаем:
\( 17x = 170 \).
Шаг 6: Решаем уравнение для \(x\):
\( x = \frac{170}{17} = 10 \) (га).
Шаг 7: Проверяем площадь второго участка:
Площадь второго участка равна \( 24 — x = 24 — 10 = 14 \) (га).
Шаг 8: Рассчитываем урожай на обоих участках:
На первом участке фермер собрал \( 10 \cdot 8 = 80 \) центнеров гречихи, на втором участке \( 14 \cdot 9 = 126 \) центнеров гречихи.
Шаг 9: Находим общий урожай:
\( 80 + 126 = 206 \) (ц).
Ответ: Общий урожай составляет 206 центнеров гречихи.
Алгебра
