Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 148 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что а > 0, а + b < 0. Сравните:
1) b и 0; 2) |а| и |b|.
Так как \( a > 0 \); \( a + b < 0 \), то:
1) \( b < 0 \);
2) \( |a| < |b| \).
Шаг 1: Дано, что \( a > 0 \) и \( a + b < 0 \).
Нам нужно выяснить, что можно утверждать о значении \( b \), если эти два условия выполняются.
Шаг 2: Рассмотрим неравенство \( a + b < 0 \).
Так как \( a > 0 \), мы можем вычесть \( a \) из обеих частей неравенства:
\( b < -a \).
Поскольку \( a > 0 \), это означает, что \( b \) обязательно меньше нуля. То есть:
Ответ 1: \( b < 0 \), так как \( b \) меньше отрицательного числа, и, следовательно, \( b \) отрицательно.
Шаг 3: Рассмотрим утверждение \( |a| < |b| \).
Мы знаем, что \( a > 0 \), значит, \( |a| = a \). Подставляем это в неравенство:
\( a < |b| \).
Из предыдущего шага мы выяснили, что \( b < 0 \), значит, \( |b| = -b \), так как абсолютное значение отрицательного числа равно его противоположному числу. Следовательно, неравенство будет выглядеть так:
\( a < -b \),
что выполняется, так как \( b \) отрицательно и \( -b \) будет больше по величине, чем \( a \), так как \( a > 0 \).
Ответ 2: \( |a| < |b| \), так как \( a \) меньше по величине, чем \( |b| \), когда \( b \) отрицательно.
Алгебра
