1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 162 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите:
1) 8^2 — 1^10;
2) 0,3 * 2^4;
3) (4,2 — 3,8)4 * 25^2;
4) (6^3 : 200 — 0,4^2) : 0,2^3.

Краткий ответ:

1) \(8^2 — 1^{10} = 64 — 1 = 63\);

2) \(0,3 \cdot 2^4 = 0,3 \cdot 16 = 4,8\);

3) \((4,2 — 3,8)^4 — 25^2 = (0,4)^4 \cdot 25^2 = \left(\frac{2}{5}\right)^4 \cdot (5^2)^2 = \frac{2^4 \cdot 5^4}{5^4} = 2^4 = 16\);

4) \(\left(\frac{6^3}{200 — 0,4^2}\right) : 0,2^3 = \left(\frac{\left(\frac{2 \cdot 3}{200}\right)^3 — \left(\frac{2}{5}\right)^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^3}\right)\) =

\(\left(\frac{2^3 \cdot 3^3 \cdot 2}{5^3} : 1 = \frac{3^3 \cdot 3^2 — 2^5}{5^2}\right) \cdot 5^3 = \left(\frac{3^3 — 2^2}{5^2}\right) \cdot 5^3 =\)

\((3^3 — 2^2) \cdot 5 = (27 — 4) \cdot 5 = 23 \cdot 5 = 115\).

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем выражение \(8^2 — 1^{10}\).

Решение: Это выражение означает, что 8 возводится в квадрат, а 1 возводится в десятую степень:

\(8^2 = 64\);

\(1^{10} = 1\);

Теперь выполняем вычитание:

\(64 — 1 = 63\).

Ответ: \(8^2 — 1^{10} = 63\).

Шаг 2: Рассматриваем выражение \(0,3 \cdot 2^4\).

Решение: Сначала вычисляем степень числа 2:

\(2^4 = 16\);

Затем умножаем на 0,3:

\(0,3 \cdot 16 = 4,8\).

Ответ: \(0,3 \cdot 2^4 = 4,8\).

Шаг 3: Рассматриваем выражение \((4,2 — 3,8)^4 \cdot 25^2\).

Решение: Сначала вычисляем разность \(4,2 — 3,8\):

\(4,2 — 3,8 = 0,4\);

Затем возводим результат в четвертую степень:

\(0,4^4 = \frac{2^4}{5^4} = \frac{16}{625} = 16\);

Теперь умножаем на квадрат числа 25:

\(25^2 = 625\);

Таким образом, результат равен \(16\).

Ответ: \((4,2 — 3,8)^4 \cdot 25^2 = 16\).

Шаг 4: Рассматриваем выражение \(\left(\frac{6^3}{200} — 0,4^2\right) : 0,2^3\).

Решение: Сначала решим часть с дробями:

\(\frac{6^3}{200} = \frac{216}{200} = 1,08\);

Теперь вычисляем \(0,4^2\):

\(0,4^2 = 0,16\);

Вычитаем из первого значения:

\(1,08 — 0,16 = 0,92\);

Теперь делим на \(0,2^3\):

\(0,2^3 = \frac{1}{125}\);

Таким образом, вычисляем:

\(\frac{0,92}{\frac{1}{125}} = 0,92 \times 125 = 115\).

Ответ: \(\left(\frac{6^3}{200} — 0,4^2\right) : 0,2^3 = 115\).


Алгебра

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы