1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 189 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что не имеет положительных корней уравнение:
1) 2×2 + 5х + 2 = 0; 2) х4 + 3×8 + 4х2 + 3х + 1 = 0.

Краткий ответ:

1) 2x2 + 5x + 2 = 0

при x > 0 значение выражения будет больше нуля, а в нашем случае равно нулю, следовательно, уравнение не имеет положительных корней.

2) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0

x4 + 3x3 + 4x2 + 3x = -1, но при x > 0 левая часть будет больше нуля,

следовательно, уравнение не имеет положительных корней.

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассматриваем уравнение \( 2x^2 + 5x + 2 = 0 \):

Решение: Проверим, имеет ли это уравнение положительные корни. Рассмотрим параболу \( 2x^2 + 5x + 2 \), которая открывается вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положительный). Парабола пересекает ось \( x \) в двух точках, но при \( x > 0 \) значение выражения будет больше нуля, а в нашем случае оно равно нулю. Это значит, что у уравнения нет положительных корней.

Ответ: Уравнение \( 2x^2 + 5x + 2 = 0 \) не имеет положительных корней, так как при \( x > 0 \) значение выражения больше нуля.

Шаг 2: Рассматриваем уравнение \( x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0 \):

Решение: Перепишем уравнение: \( x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x = -1 \). Теперь рассмотрим левую часть уравнения при \( x > 0 \). Поскольку все степени \( x \) положительные, и коэффициенты положительные, то левая часть будет больше нуля при \( x > 0 \). Следовательно, уравнение не имеет положительных корней.

Ответ: Уравнение \( x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0 \) не имеет положительных корней, так как при \( x > 0 \) левая часть уравнения всегда больше нуля.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы