1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 193 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении переменной данное выражение принимает наименьшее значение:
1) x2 + 7;
2) (х- 1)4+ 16?

Краткий ответ:

1) x2 + 7 — наименьшее значение 7, при x = 0.

2) (x — 1)4 + 16 — наименьшее значение 16, при (x — 1) = 0, x = 1.

Подробный ответ:

1) \( x^2 + 7 \) — наименьшее значение 7, при \( x = 0 \).

Шаг 1: Анализируем выражение \( x^2 + 7 \). Это квадратная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Минимальное значение будет на вершине параболы, а вершина параболы для функции вида \( x^2 + c \) всегда находится в точке \( x = 0 \), так как коэффициент перед \( x^2 \) положительный.

Шаг 2: Подставляем \( x = 0 \) в выражение:

02 + 7 = 7

Шаг 3: Получаем, что при \( x = 0 \) значение функции равно 7. Таким образом, наименьшее значение функции \( x^2 + 7 \) равно 7, и оно достигается при \( x = 0 \).

2) \( (x — 1)^4 + 16 \) — наименьшее значение 16, при \( (x — 1) = 0 \), \( x = 1 \).

Шаг 1: Рассматриваем выражение \( (x — 1)^4 + 16 \). Это выражение представляет собой четвёртую степень, что делает его график параболическим, но с более резким подъёмом вблизи вершины. Минимальное значение для выражений вида \( (x — c)^n \), где \( n \) — чётное, всегда достигается, когда выражение внутри скобок равно нулю, то есть \( x — 1 = 0 \), то есть \( x = 1 \).

Шаг 2: Подставляем \( x = 1 \) в выражение:

(1 — 1)4 + 16 = 04 + 16 = 16

Шаг 3: Получаем, что при \( x = 1 \) значение функции равно 16. Таким образом, наименьшее значение функции \( (x — 1)^4 + 16 \) равно 16, и оно достигается при \( x = 1 \).


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы