Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 194 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) 10 — x2 — наибольшее значение 10, при x = 0.
2) 24 — (x + 3)6 — наибольшее значение 24, при x + 3 = 0, x = -3.
1) \( 10 — x^2 \) — наибольшее значение 10, при \( x = 0 \).
Шаг 1: Анализируем выражение \( 10 — x^2 \). Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вниз (так как коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный). Наибольшее значение функции будет на вершине параболы.
Шаг 2: Вершина параболы для функции вида \( ax^2 + b \), где \( a < 0 \), находится в точке \( x = 0 \), так как у нас есть только \( x^2 \), без дополнительных слагаемых.
Шаг 3: Подставляем \( x = 0 \) в выражение:
10 — 02 = 10
Шаг 4: Получаем, что при \( x = 0 \) значение функции равно 10. Таким образом, наибольшее значение функции \( 10 — x^2 \) равно 10, и оно достигается при \( x = 0 \).
2) \( 24 — (x + 3)^6 \) — наибольшее значение 24, при \( x + 3 = 0 \), \( x = -3 \).
Шаг 1: Рассматриваем выражение \( 24 — (x + 3)^6 \). Это выражение представляет собой шестую степень, что делает график функции похожим на параболу, но с более крутым ростом. Максимальное значение будет достигаться, когда выражение внутри скобок равно нулю, так как \( (x + 3)^6 \) всегда неотрицательно (для любых \( x \)) и будет минимально равно 0, когда \( x + 3 = 0 \).
Шаг 2: Находим, при каком значении \( x \) выражение \( (x + 3)^6 \) равно 0:
\( x + 3 = 0 \) => \( x = -3 \)
Шаг 3: Подставляем \( x = -3 \) в выражение:
24 — (-3 + 3)6 = 24 — 06 = 24
Шаг 4: Получаем, что при \( x = -3 \) значение функции равно 24. Таким образом, наибольшее значение функции \( 24 — (x + 3)^6 \) равно 24, и оно достигается при \( x = -3 \).
Алгебра
