1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 197 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вычислите значение выражения:
(3*1/3*1,3-7,2*2/27-9,1:3,5):2/5.

Краткий ответ:

$$\left(3\frac{1}{3} \cdot 1,3 — 7,2 \cdot \frac{2}{27} — 9,1 : 3,5\right) : \frac{5}{2} = \left(\frac{10}{3} \cdot \frac{13}{10} — \frac{72}{10} \cdot \frac{2}{27} — \frac{91}{35}\right)⋅$$

$$\cdot \frac{5}{2} = \left(\frac{13}{3} — \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{3} — \frac{13}{5}\right) \cdot \frac{5}{2} = \left(4\frac{1}{3} — \frac{8}{15} — 2\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{5}{2} =$$

$$= \left(4\frac{5}{15} — \frac{8}{15} — 2\frac{9}{15}\right) \cdot \frac{5}{2} = \left(3\frac{20}{15} — \frac{8}{15} — 2\frac{9}{15}\right) \cdot \frac{5}{2} =$$

$$= \left(3\frac{12}{15} — 2\frac{9}{15}\right) \cdot \frac{5}{2} = 1\frac{3}{15} \cdot \frac{5}{2} = 1\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = 3.$$

Подробный ответ:

Шаг 1: Начинаем с выражения:

\(\left(3\frac{1}{3} \cdot 1,3 — 7,2 \cdot \frac{2}{27} — 9,1 : 3,5\right) : \frac{5}{2}\)

Шаг 2: Переводим смешанные числа в неправильные дроби и выражаем всё через дроби:

— \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)

— \(1,3 = \frac{13}{10}\)

— \(7,2 = \frac{72}{10}\)

— \( \frac{2}{27} \) остаётся как есть, так как это уже правильная дробь.

— \(9,1 = \frac{91}{10}\)

— \(3,5 = \frac{35}{10}\)

— \( \frac{5}{2} \) остаётся как есть.

Итак, выражение теперь выглядит так:

\(\left(\frac{10}{3} \cdot \frac{13}{10} — \frac{72}{10} \cdot \frac{2}{27} — \frac{91}{35}\right) \cdot \frac{5}{2}\)

Шаг 3: Умножаем и упрощаем дроби:

1) Умножим первые два множителя:

\(\frac{10}{3} \cdot \frac{13}{10} = \frac{10 \cdot 13}{3 \cdot 10} = \frac{130}{30} = \frac{13}{3}\)

2) Теперь умножаем следующие два множителя:

\(\frac{72}{10} \cdot \frac{2}{27} = \frac{72 \cdot 2}{10 \cdot 27} = \frac{144}{270} = \frac{8}{15}\)

3) Третий множитель остаётся без изменений:

\(\frac{91}{35} = \frac{13}{5}\) (путём сокращения на 7).

Теперь выражение выглядит так:

\(\left(\frac{13}{3} — \frac{8}{15} — \frac{13}{5}\right) \cdot \frac{5}{2}\)

Шаг 4: Переводим всё к общему знаменателю, чтобы облегчить вычисления:

— Общий знаменатель для \(3\), \(15\) и \(5\) — это \(15\).

Переводим каждую дробь:

\(\frac{13}{3} = \frac{65}{15}\) (умножили числитель и знаменатель на 5),

\(\frac{13}{5} = \frac{39}{15}\) (умножили числитель и знаменатель на 3).

Теперь выражение выглядит так:

\(\left(\frac{65}{15} — \frac{8}{15} — \frac{39}{15}\right) \cdot \frac{5}{2}\)

Шаг 5: Выполняем вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

\(\frac{65}{15} — \frac{8}{15} = \frac{57}{15}\)

\(\frac{57}{15} — \frac{39}{15} = \frac{18}{15} = 1\frac{3}{15} = 1\frac{1}{5}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(1\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2}\)

Шаг 6: Умножаем смешанное число на дробь. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)

Теперь умножаем:

\(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{30}{10} = 3\)

Ответ: Результат вычислений равен 3.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы