Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 201 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что одно из чисел а, b и с положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |а| = b2(b — с). Установите, какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю.
\( |a| = b^2(b — c) \),
так как \( |a| \) не может быть меньше нуля, то \( a \geq 0 \);
\( b^2 \) так же не может быть меньше нуля, но и не может быть равной нулю, потому что тогда и \( a \) будет равно нулю, значит \( b > 0 \).
Из вышесказанного следует, что и \( a \) не может быть равно нулю, следовательно, \( a < 0 \), значит, \( c = 0 \).
Условие: \( |a| = b^2(b — c) \)
Шаг 1: Рассматриваем, что абсолютное значение \( |a| \) не может быть отрицательным, то есть:
\( |a| \geq 0 \), значит, \( a \geq 0 \), так как \( |a| \) всегда неотрицательно.
Шаг 2: Рассматриваем выражение \( b^2(b — c) \). Мы знаем, что \( b^2 \geq 0 \), но для того чтобы \( a \) не было равно нулю, \( b^2 \) не может быть равным нулю. Следовательно,:
\( b > 0 \), так как \( b^2 = 0 \) означает, что \( b = 0 \), и тогда \( a \) будет равно нулю, что не удовлетворяет нашему условию.
Шаг 3: Из вышесказанного следует, что \( a \) не может быть равно нулю, и \( a > 0 \). Однако если \( a > 0 \), то необходимо, чтобы \( b — c = 0 \), иначе левая и правая часть уравнения не могут быть равны между собой. Таким образом,:
\( c = 0 \), так как для выполнения равенства \( |a| = b^2(b — c) \), \( c \) должно быть равно нулю.
Ответ: Из приведённых рассуждений мы приходим к выводу, что \( c = 0 \).
Алгебра
